Cтраница 1
Одночастичная функция распределения весьма чувствительна к низкочастотным колебаниям. Это впервые было установлено в основе теории упругости твердых тел. При N - OO полуширина од-ночастичной функции распределения в двухмерной системе стремится к бесконечности. В трехмерном же случае полуширина ограничена. Поэтому в отличие от двухмерного случая в трехмерном вид одночастичной функции распределения для упорядоченной фазы принципиально отличается от вида одночастичной функции распределения для однородной фазы. В двухмерных системах достаточным условием существования твердого тела является лишь относительное упорядочение частиц. [1]
Одночастичная функция распределения определяет вероятность смещения какой-либо любой частицы в конденсированной фазе в заданном направлении и на заданное расстояние. Она определяется полем соседей. [2]
Представим одночастичную функцию распределения в виде степенного ряда с коэффициентами в древесной форме. [3]
Уравнения для одночастичной функции распределения Рг ( t, xj и называются кинетическими. [4]
Рассмотрим поэтому одночастичную функцию распределения А / it, r, v), вводимую таким образом, что величина / ( t, r, v) drdv представляет собой вероятное число молекул, находящихся в момент времени t внутри элемента drdv объема одно-частичного фазового пространства вблизи точки ( г, v) его. В большинстве случаев ( но не всегда; см., например, I1J) / ( t, r, v) считается непрерывной и дифференцируемой. [5]
В рассматриваемом случае одночастичная функция распределения зависит уже не только от трансляционных, но и от угловых координат. Поэтому формула ( 10) описывает изменение не только плотности, но и ориентации молекул адсорбата при удалении от поверхности адсорбента. Это значит, что вклад вандерваальсовой компоненты сил в формировании адсорбционной пленки при больших / г, имеет тот же порядок по h, что и вклад диполь-дипольной компоненты. [6]
В дополнение к одночастичной функции распределения Р ( или ее пределу Р1) стоит сказать несколько слов о двухчастичной функции распределения Р, определяемой как плотность вероятности того, что скорости двух случайно выбранных молекул заключены в интервалах j и § 1 Si и & и § 2 § 2 соответственно, а координаты - в интервалах Xi и xi rfxi и х2 и х2 d 2 соответственно независимо от положений и скоростей остальных N - 2 молекул. Это означает, что надо просуммировать PN по всем возможным положениям и скоростям всех молекул, кроме двух выбранных. [7]
Асимптотическую формулу для одночастичной функции распределения можно обобщить на тот случай, когда в критических условиях1 находится многокомпонентная система. [8]
Теперь JF означает одночастичную функцию распределения. [9]
На кинетической стадии эволюции одночастичная функция распределения явно зависит от времени. [10]
Явный вид уравнения для одночастичной функции распределения существенно зависит от особенностей рассматриваемой макросистемы, в частности от характера взаимодействия ее элементов между собой. Единого способа построения подобных уравнений ( аналогичного, например, способу построения замкнутой системы уравнений для секулярных величин в разделе 5.2), пригодных для описания различных макросистем, в настоящее время не существует. [11]
Построение замкнутого уравнения для одночастичной функции распределения в общем случае представляет собой весьма сложную задачу. В принципе она может быть решена на основе непосредственного применения выведенной в разделе 5.2 замкнутой системы уравнений общего вида для секулярных величин. При этом в качестве набора секулярных величин следует использовать совокупность значений одночастичной функции распределения, соответствующих различным значениям ее аргументов. Подобный подход к решению указанной задачи является наиболее общим, но математические вопросы, возникающие при его практическом осуществлении, в настоящее время разработаны недостаточно. [12]
Найдем интегральное уравнение для одночастичной функции распределения, которое определяет ее основное приближение в теории кристаллического состояния. [13]
Рм, t) - одночастичная функция распределения по импульсам, нормированная на единицу; AV ( P, &) - дифференциальное сечение упругого рассеяния; Р РА - РЖ РЛ - РЖ - инвариантный модуль относительного импульса; а АВ ( Р, и) - дифференциальное сечение химической реакции как функция Р РА - РВ и телесного угла рассеяния Q; [ л - приведенная масса сталкивающихся частиц. [14]
PN, t) определяется одночастичной функцией распределения f ( q, р, t), удовлетворяющей соответствующему кинетическому уравнению. Методом Боголюбова мы получили кинетические уравнения для двух основных классов многочастичных систем - кинетическое уравнение Больцмана для совокупности частиц ( газа) с короткодействующими силами взаимодействия между ними и кинетическое уравнение Власова для системы частиц ( плазма) с дальнодействующими ( медленно спадающими с расстоянием) силами взаимодействия. [15]