Cтраница 2
Геометрия геодезических и собственные функции оператора Белътраш - Лапласа на симметрических пространствах. [16]
Чтобы различать собственные функции оператора Р, соответствующие разным собственным значениям, мы будем писать справа от функции в виде индекса собственное значение, например ipj. Целые числа п, определяющие собственные Значения и собственные функции, называют квантовыми числами. [17]
Следовательно, собственные функции оператора энергии совпадают с собственными функциями оператора квадрата момента L2, которые были рассмотрены в предыдущем параграфе. [18]
Спектр и собственные функции оператора орбитального момента детально изучаются в учебниках квантовой механики; р0 в этом вопросе так же пе играет роли, как время t в волновых функциях Шредипгера. [19]
Фг представляют собой различные собственные функции оператора Нссп; следовательно, если Яр. В таком случае из уравнения (3.107) вытекает, что однократно возбужденные конфигурации не смешиваются с основным состоянием. Поскольку энергии двукратно возбужденных конфигураций значительно выше энергии основного состояния, вклады таких структур в основное состояние должны быть малы. [20]
Определим вид собственных функций оператора s2 для одного электрона. Если электрон находится в состоянии а ( т ]), проекция его спинового момента s2 равна 1 / 2 ( в единицах / г / 2п), а значение T ms 1 / 4 невозможно. Так определяются спин-функции для одной частицы. [21]
Определим вид собственных функций оператора sz для одного электрона. Если электрон находится в состоянии а ( т)), проекция его спинового момента sz равна V2 ( в единицах / г / 2л), а значение r ms 1 / 2 невозможно. Так определяются спин-функции для одной частицы. [22]
Специфический вид собственных функций оператора трансляции ( 15) и особая роль квазиволнового вектора k как основной характеристики собственного значения оператора трансляции ( 16) или неприводимого представления группы трансляций ( 17) заслуживают некоторого качественного анализа. [23]
Они являются собственными функциями оператора а3 и соответствуют собственным значениям 1 и - 1 соответственно. [24]
Она является собственной функцией оператора L2 в импульсном представлении. [25]
Yim являются собственными функциями оператора 2-компоненты углового момента, соответствующими в первом случае собственному значению. [26]
Если нужно найти собственные функции операторов L3 и S2 для конфигурации рг, поступим следующим образом. [27]
Функции Д есть собственная функция операторов Гекке, т ( гс) - соответствующие собственные значения. [28]
Таким образом, собственные функции оператора инверсии либо не меняются вовсе под его воздействием, либо меняют свой знак. В первом случае волновую функцию ( и соответствующее состояние) называют четной, а во втором - нечетной. [29]
Таким образом, любая собственная функция оператора А является также собственной функцией оператора В. Подействовав оператором А на уравнение (10.29) и проведя те же рассуждения, мы придем к заключению, что любая собственная функция i ft) оператора В является также собственной функцией оператора А. Следовательно, мы доказали, что коммутирующие операторы имеют общую систему собственных функций. [30]