Cтраница 1
Собственные функции уравнения (2.2) должны быть, очевидно, также собственными функциями оператора Р, вид которого зависит от типа и параметров резонатора и пока уточняется не будет. Подставив это в (2.2), получаем exp ( 2ikLQ - гд т - Ь т) 1, или 2ikmqLQ - ib m - - & т Зтиу, где q - целое. [1]
Собственные функции уравнения (42.2) образуют полную систему. [2]
Собственные функции уравнения Орра-Зоммерфельда в секторах / и / / стремятся к собственным функциям уравнения Рэлея, в секторе же / / / при малых v они, по-видимому, быстро осциллируют; в окрестностях пересечения линий Стокса с вещественной осью образуются внутренние пограничные слои. [3]
Отыскание собственных функций уравнения (4.113) с переменными коэффициентами представляет большие трудности, и решение этой задачи возможно только в некоторых сравнительно простых случаях. [4]
Числа собственных функций уравнения (3.5) и союзного с ним уравнения, отвечающих одному и тому же собственному значению, одинаковы. [5]
Число собственных функций уравнения (1.7.3) и союзного с ним уравнения (1.7.37), соответствующих одному и тому же собственному значению А АО, одинаковы. [6]
О собственных функциях уравнения Aw ЛДм) 0 / / Докл. [7]
Разложение по собственным функциям уравнений с периодическими коэффициентами / / Докл. [8]
При каких условиях собственные функции уравнения (11.2), соответствующие различным собственным значениям, будут ортогональны между собой. [9]
Этим ре-зонансам соответствуют собственные функции уравнения (6.4.4), если таковые имеются. [10]
Подчеркнем, что собственные функции уравнения теплопроводности для твердого тела образуют полную систему [10], вследствие чего по этим функциям можно разложить в ряд Фурье другие функции. Вопрос о полноте собственных функций в задаче нестационарного теплообмена для систем, подобных каналу с твэлом и теплоносителем, по-видимому, должным образом и с необходимой математической строгостью не исследован. Мы примем условие полноты функций ifft ( r) без доказательства, как гипотезу, и будет в дальнейшем пользоваться разложением функций в ряд Фурье по собственным функциям ф & ( г) оператора & (3.109) без дополнительных оговорок. [11]
Изучение спектра и собственных функций уравнения (8.2) приводит, хотя бы в принципе, к построению обратного оператора ( L - ico ik-l) - 1 ( см. разд. [12]
Обозначим через ф0 собственную функцию уравнения (2.3), а через V ( p, фо) - потенциал, имеющий функцию фо своей плотностью. Этот потенциал является решением задачи II - при нулевых значениях напряжений на поверхности. [13]
Обозначим через ф0 собственную функцию уравнения (2.3), а через V ( p, p0) - потенциал, имеющий функцию ф0 своей плотностью. Этот потенциал является решением задачи Ц - при нулевых значениях напряжений на поверхности. [14]
Такое решение будет собственной функцией уравнения, так как оно конечно во всем интервале от Q 0 до Q со и однозначно. [15]