Cтраница 3
Для каждого тип это уравнение имеет множество решений - собственных чисел 6тп и соответствующих собственных функций. [31]
К /, - собственные числа, а р ( л:) - соответствующие собственные функции. В общем же случае спектр ( совокупность собственных чисел) уравнения оказывается неограниченным, причем точка его сгущения располагается в бесконечности. [32]
Теория линейных дифференциальных и интегральных операторов очень выигрывает в ясности и сжатости при введении соответствующих собственных функций как вспомогательной базисной системы. В геометрической интерпретации это означает, что соответствующая поверхность второго порядка преобразуется к своим главным осям. Преобразование квадратичных форм к главным осям становится, таким образом, фундаментальным связующим звеном между весьма различными ветвями математики. Решение системы линейных алгебраических уравнений, матричное исчисление, общая теория линейных дифференциальных и интегральных операторов - все эти проблемы могут рассматриваться как различные формулировки одной и той же основной проблемы, а именно преобразование к главным осям поверхности второго порядка в эвклидовом пространстве конечного или бесконечного числа измерений. [33]
Если известно собственное значение /, то с помощью рекуррентного - процесса можно найти соответствующую собственную функцию. [34]
Я 0 является собственным значением, а функция и ( х) 1 - соответствующей собственной функцией. [35]
Покажите, что собственные значения (6.9.10) равны Кп г ( п), и найдите соответствующие собственные функции, когда вырождения не происходит. В модели Вейса г ( п) - n ( N - п), так что собственные выражения дважды вырождены. [36]
При дискретном спектре свободная энергия и распределение звеньев по состояниям определяются наибольшим собственным значением и соответствующей собственной функцией переходного оператора. [37]
Наименьшее собственное значение стационарного оператора переноса ( см. § 2.4) определяет также критичность ядерного реактора, а соответствующая собственная функция - плотность нейтронов в реакторе в критическом состоянии. [38]
Если Я коммутирует с эрмитовым или унитарным оператором К и если собственное значение Е не вырождено, то соответствующая собственная функция автоматически будет собственной функцией и оператора К. Если же собственное значение вырождено, то, хотя собственные функции гамильтониана и не будут автоматически собственными функциями оператора К, всегда можно найти множество совместных собственных функций Я и К. [39]
А - 1 есть характеристическое число ядра / С ( ж, у ] и v 1 - соответствующая собственная функция. [40]
Непосредственным следствием этой леммы является существование последовательностей Я - и Я -, удовлетворяющих (3.3), и существование соответствующих собственных функций. [41]
Совокупность же величин сш, удовлетворяющих уравнениям (11.14) с /, равным какому-либо из этих значений, определяет соответствующую собственную функцию. [42]
Тогда найденные таким способом число X и функция у ( х) приближенно представляют некоторое собственное значение и соответствующую собственную функцию. Этот метод несколько примитивен, однако его достоинство состоит в том, что он имеет широкую область применения. [43]
Тогда найденные таким способом число Я и функция у ( х) приближенно представляют некоторое собственное значение и соответствующую собственную функцию. Этот метод несколько примитивен, однако его достоинство состоит в том, что он имеет широкую область применения. [44]
Мы видим, таким образом, что уравнение ( 251) имеет те же характеристические значения Я, и соответствующие собственные функции Ф, ( s) при тп, что и основное уравнение. [45]