Стационарная случайная функция

Cтраница 1

Стационарная случайная функция, обладающая постоянной спектральной плотностью, называется стационарным белым шумом. Этот термин обусловлен аналогией такой функции с белым светом, суммарная интенсивность которого равномерно распределена по частотам составляющих его электромагнитных колебаний. [1]

Стационарные случайные функции, для которых можно по одной реализации установить вероятностные характеристики, называют случайными функциями, обладающими эргодичес-ким свойством, или просто эргодинескими стационарными случайными функциями. [2]

Стационарная случайная функция X ( t) называется эргоди-ческой ( обладает эргодическим свойством), если ее характеристики [ тх, kx ( t), DX ] могут быть определены как соответствующие средние по времени для одной реализации большой продолжительности. [3]

Стационарные случайные функции второго порядка были введены Хинчиным ( 1934), который дал гармоническое разложение их ковариаций. [4]

Поэтому стационарная случайная функция и ее производная оказываются стационарно связанными. [5]

Для стационарных случайных функций или процессов среднее по ансамблю равно среднему по времени любой из них. [6]

Понятие стационарной случайной функции, строго говоря, представляет математическую идеализацию, упрощенную модель реаль-шх процессов, но она оказывается очень полезной при решении многих практических задач. [7]

Дисперсия стационарной случайной функции равна значению корреляционной функции в начале координат. Для эргодической стационарной случайной функции одна реализация достаточно большой продолжительности практически эквивалентна множеству реализаций той же общей продолжительности. [8]

Корреляционная функция и спектральная плотность белого шума. [9]

Понятие стационарной случайной функции, строго говоря, представляет математическую идеализацию, упрощенную модель реальных процессов, но она оказывается очень полезной при решении многих практических задач. [10]

Среди стационарных случайных функций можно выделить класс функций, оценка характеристик которых путем усреднения множества реализаций равносильна усреднению по времени только одной реализации достаточно большой длительности. [11]

Среди стационарных случайных функций выделяют класс функций, для которых характерно свойство эргодичности, которое состоит в том, что все усредненные статистические характеристики одинаковы для всех сечений и все они эквивалентны статистическим характеристикам одной реализации, достаточно длинной по времени. Поэтому для эргодического случайного процесса среднее по множеству реализаций равно среднему по времени для любой достаточно длинной реализации. [12]

Каноническое разложение стационарной случайной функции может быть построено по каноническому разложению корреляционной функции рассматриваемого случайного процесса. [13]

Сгектральным разложением стационарной случайной функции называют представление этой функция в виде суммы гармонических колебаний различных частот со случайными амплитудами и случайными фазами. [14]

Из определения стационарной случайной функции следует, что корреляционная функция стационарной случайной функции является функцией не двух, а одной переменной. Это обстоятельство в ряде случаев значительно упрощает операции над стационарными случайными функциями. [15]

Страницы: 1 2 3 4