Стационарная случайная функция

Cтраница 2

Спектральным разложением стационарной случайной функции называют представление этой функции в виде суммы гармонических колебаний различных частот со случайными амплитудами и фазами. [16]

Спектральной плотностью стационарной случайной функции X ( 0 называется предел отношения дисперсии, приходящейся на данный интервал частот, к длине этого интервала, когда последняя стремится к нулю. Спектральная плотность Sx ( ш) и корреляционная функция kx ( t) связаны преобразованиями Фдрье. [17]

Дискретным спектром стационарной случайной функции X ( t) вида () называют совокупность дисперсий всех составляющих ее гармоник. [18]

Автоковариационная функция стационарной случайной функции X ( t) задана в виде Кх ( т) axe - i tl, - оо т оо, a 0, Найти спектральную плотность Sx ( а) и эффективные характеристики Дт и Дсо. [19]

Дискретным спектром стационарной случайной функции вида (7.4.5) называют совокупность дисперсий всех составляющих ее гармоник. Спектр можно изобразить графически: по оси абсцисс откладывают частоты, а по оси ординат - соответствующие дисперсии. [20]

Спектральной плотностью стационарной случайной функции X ( t) называется предел отношения дисперсии, приходящейся на данный интервал частот ш, к длине этого интервала, когда эта длина стремится к нулю. [21]

Для того чтобы стационарная случайная функция второго порядка x ( f имела п-ю производную в среднем квадратическом, необходимо и достаточно, чтобы при т 0 существовали все производные корреляционной функции р ( т) до 2я - го порядка включительно. [22]

График реализации случайного процесса. [23]

Большое число реализаций стационарной случайной функции практически получить сложно. [24]

Аппроксимации корреляционной функции стационарной случайной функции. Кх ( т Dxe - - a I т ( а. Кх ( т Dxe ( б. Кх ( т Dx X X е-а т 1 cos рт ( в. Кх ( т Dxe - cos PT ( г. [25]

Важным частным случаем стационарных случайных функций являются эргодические функции. [26]

График реализации случайного процесса. [27]

Большое число реализаций стационарной случайной функции практически получить сложно. [28]

Весьма важной характеристикой стационарной случайной функции является ее спектральная плотность S ( ш), которая является преобразованием Фурье от корреляционной функции. Существует два пути построения оценок спектральной плотности. Первый состоит в определении оценок корреляционной функции и вычислении ее преобразования Фурье. [29]

Найдем теперь дисперсию стационарной случайной функции X ( t), приняв во внимание, что слагаемые Xt ( t) не коррелнрованы ( см. § 1) и поэтому дисперсия их суммы равна сумме дисперсий - слагаемых ( см. гл. [30]

Страницы: 1 2 3 4