Cтраница 4
Абсолютная величина нормированной корреляционной функции стационарной случайной функции не превышает единицы. Справедливость этого свойства уже была доказана эанее для любой случайной функции ( см. гл. [46]
И - ак, дисперсия стационарной случайной функции, которая может быть представлена в виде суммы конечного числа гармоник с произвольными частотами, равна сумме дисперсий составляющих ее гармоник. [47]
Таким образом, при преобразовании стационарной случайной функции стационарной линейной системой каждая из ординат ее спектра умножается на квадрат модуля частотной характеристики системы для соответстйующей частоты. [48]
В чем заключается эргодическое свойство стационарных случайных функций. Приведите примеры стационарных случайных функций, которые обладают эргодическим свойством и которые не обладают эргодическим свойством. [49]
Задаче об оценке спектральных характеристик стационарных случайных функций X ( t) посвящена огромная литература. Мы здесь уделим основное внимание наиболее широко используемым в настоящее время численным методам оценки спектральной плотности f ( со); поэтому к замечаниям по этому поводу на с. [50]
На рис. 75 приведены реализации стационарной случайной функции X ( /), для определения математического ожидания которой мы не можем пользоваться осреднением значений одной реализации по аргументу t, ибо полученный результат будет зависеть от выбранной реализации и вообще иметь значение, отличное от математического ожидания случайной функции. [51]
Показать, что не существует никакой стационарной случайной функции X ( i), корреляционная функция которой kx ( i) постоянна в каком-то интервале ( - тх, тх) и равна нулю вне его. [52]
Итик, взаимная корреляционная функция заданных стационарных случайных функции зависит только от разности аргументов; следовательно, эти функции стационарно связаны. [53]