Cтраница 3
Разложение ( 14) вместе с условием а1 0 соответствует асимптотике Орнштейна-Цернике для двухчастичной коррелятивной функции g ( r) на больших расстояниях между частицами. Однако, если не требовать дополнительно аналитичности аа относительно ДГ ( Г - Тс) ( индекс с относится к критической точке), такое поведение двухчастичной коррелятивной функции не противоречит теории масштабной инвариантности [6-8] при той степени точности, с которой в настоящее время известны критические показатели. [31]
Математически соотношения между интенсивностями рассеянных нейтронов, сечениями рассеяния, законом рассеяния и пространственно-временной коррелятивной функцией можно выразить следующим образом. [32]
Боголюбова, то для этой цели необходимо знать бинар - - ную и унарную коррелятивные функции распределения. [33]
Невозможность определить термодинамические свойства жидкости чисто теоретическими методами из-за трудностей вычисления конфигурационного интеграла или коррелятивных функций вызывает появление-большого числа полуэмпирических и эмпирических уравнений состояния для жидкости, представляющих собой модификацию уравнения Ван-дер - Ваальса или основывающихся на других более или менее достоверных теоретических предпосылках. Далеко не все эти уравнения могут быть приведены к форме ( 17), вытекающей из теоретических соображений. Вместе-с тем данные, полученные с помощью некоторых уравнений, приемлемо согласуются с экспериментальными в определенных областях изменения параметров и поэтому такие уравнения рассматриваются нами ниже. [34]
Это второе генеральное направление в теории жидкости характеризуется введением с самого начала строгого понятия коррелятивной функции распределения. Основная коррелятивная функция - бинарная - характеризует и структуру, и термодинамику жидкости, потенциальная энергия которой может быть представлена как сумма парных потенциалов. Бинарная коррелятивная функция сферически симметрична для жидкости и газа и определенным образом отождествляется с радиальной функцией распределения, получаемой из эксперимента. [35]
Исследована температурная зависимость вязкости простых жидкостей исходя из молекулярной теории, основывающейся на изучении неравновесных коррелятивных функций распределения. Исходными уравнениями теории являются модельные кинетические уравнения для унарной и бинарной функций распределения. [36]
Преимущество такого подхода состоит в том, что он позволяет использовать уже готовые асимптотики коррелятивных функций многокомпонентных систем на больших расстояниях между молекулами. Строгие асимптотики интересующих нас величин получаются при этом непосредственно. [37]
Преимущество такого подхода состоит в том, что он позволяет использовать уже готовые асимптотики коррелятивных функций многокомпонентных систем на больших расстояниях между молекулами. [38]
Как мы указывали в § 39, электропроводность таких систем, рассчитывается с помощью аппарата временных коррелятивных функций. [39]
Следует отметить, что второй вириальный коэффициент Не4 при низких температурах рассчитан непосредственно с помощью квантовомеханической коррелятивной функции второго порядка, аналогичной радиальной функции распределения g ( r), обсуждаемой в разд. [40]
В случае суспензии при малых коэффициентах диффузии основной вклад в сечение резонансного поглощения дает долговременная часть коррелятивной функции и АГэксп - D. Однако при больших D сечение резонансного поглощения определяется уже кратковременной частью коррелятивной функции, а, следовательно, приближение (1.64) при больших D уже несправедливо. Расчет зависимости АГЭКСП от D, проведенный с использованием выражения (1.61), показал, что при больших D действительно АГЭКСП - ] / - D [73], и уширение линии может быть объяснено как допплеровское за счет теплового движения диспергированных частиц. [41]
Современные теории растворов газов в жидкостях основываются на применении разработанного Кирквудом, Боголюбовым и Грином метода коррелятивных функций распределения. Этот метод статистической термодинамики содержит в себе принципиальную возможность точного описания термодинамических и структурных свойств чистых жидкостей и растворов, но для строгого решения соответствующих уравнений имеется ряд пока непреодолимых трудностей как теоретического так и технического плана. Поскольку данный вопрос подробно рассмотрен в работе [54], отметим, что наилучшее согласование с экспериментом было достигнуто в случае растворов неполярных газов в неполярных растворителях. В водных растворах согласие с экспериментом значительно хуже. Основная причина неудач теоретического расчета свойств водных растворов благородных газов связана с трудностями учета всех структурных параметров. [42]
Другой подход к теории явлений переноса умеренно плотных газов основан на соотношении для коэффициентов переноса в виде коррелятивных функций. В работах [255, 256] обсуждаются два подхода к изучению свойств переноса в плотных газах. [43]
В части III были определены коррелятивные функции рт, для которых получена система зацепляющихся уравнений, в которой коррелятивные функции младшего порядка выражаются через функции старшего порядка. [44]
Вместе с тем выяснились большие трудности, стоящие перед теориями, использующими в той или иной форме аппарат коррелятивных функций распределения. Хотя теоретические формулы, полученные Боголюбовым и рядом других исследователей, выведены для случая самых простых одноатомных жидкостей типа элементов нулевой группы в жидком состоянии все же эти формулы оказались весьма сложны. Задача обобщения теории на те случаи, когда молекулы жидкостей не обладают сферической симметрией и взаимодействуют друг с другом по закону более сложному, чем потенциал Леннард-Джовса, связана с очень большими математическими трудностями. Поэтому вполне оправданы попытки построения приближенной теории, основанной не только на общих положениях статистической механики, но и на применении специальных моделей жидкости и ряде эмпирических допущений, позволяющих добиваться совпадения выводов теории с опытом. Вполне возможно, что на этом пути постепенно удастся найти методы, позволяющие значительно упростить и приближенно решить задачу для ряда частных случаев п тем самым облегчить развитие более общей и строгой теории. [45]