Теоретическая функция - распределение
Cтраница 2
Фактические функции распределения заменяются теоретическими функциями распределения по условию равенства среднего значения хср, равенства или близости среднего квадрата значения Сг2) ср и квадрата коэффициента вариации V2, но, главное, близкого совпадения кривых фактического и теоретического распределений. [16]
Строят статистическую функцию распределения и предполагаемую теоретическую функцию распределения. [17]
В приложениях чаще встречается случай, когда теоретическая функция распределения известна с точностью до параметров. Например, мы довольно охотно пользуемся предположением о том, что функция Р ( х) Ф ( ( х-а) / а) отвечает нормальному закону с параметрами а и с, где а и о неизвестны. Если в ( 1) в качестве функции F ( x) брать Ф ( ( х - а) / а), где а заменяется на xl а сг - на, причем х и s получаются по той же выборке, что и функция Fn ( x), то утверждение ( 1) становится неверным. F ( x) в настоящее время эти законы известны, но нам не понадобятся. Два таких случая мы и рассмотрим. [18]
Наконец, используемая для аппроксимации функции поведения теоретическая функция распределения должна быть также удобна для инженерных расчетов. Следует избегать сложных аппроксимаций. [19]
Все приведенные здесь статистические методы предполагают выполнение определенных теоретических функций распределения - нормального распределения или распределения Пуассона. Ранее уже было показано ( см. гл. [20]
 |
Гистограмма, совмещенная с кривой нормальной плотности вероятности. [21] |
Выше был рассмотрен случай выравнивания статистического ряда известной теоретической функцией распределения. Рассмотрим теперь вопрос о том, каким выбрать теоретическое распределение по статистическому ряду, когда заранее вид теоретического распределения не известен. [22]
Эмпирическая функция суммарной частоты также может быть аппроксимирована теоретической функцией распределения. [23]
Итак, эмпирическая функция распределения выборки служит для оценки теоретической функции распределения генеральной совокупности. [24]
Естественно, для S ( np) возможно применение и других теоретических функций распределения, однако они приводят к менее наглядным выражениям. [25]
Доказательство теоремы Гливенко - Кантелли приведем лишь для случая, когда теоретическая функция распределения F ( х) непрерывна. [26]
 |
Вероятност ь безотказной работы.| Вероятность безотказной работы передник рессор грузовых автомобилей ( штриховые линии - доверительные интервалы. [27] |
Используя значения Ь и L0, по выражению ( 283) вычисляют теоретическую функцию распределения и проверяют ее согласование с экспериментальной по критерию Пирсона х2 - Затем определяют необходимые выборочные характеристики искомых показателей и интервальные оценки этих характеристик. [28]
В таком случае перед нами стоят две задачи: 1) указать возможно простую теоретическую функцию распределения вероятностей / ( л:), уклонение которой от данного распределения, измеряемое, например, коэффициентом точности / /, было бы достаточно мало, чтобы его можно было приписать случайности; 2) дать теоретическое обоснование выбора указанной функции f ( x) t руководствуясь принципами теории вероятностей и элементарными физическими или - биологическими ( или экономическими) законами, на почве которых происходит рассматриваемое явление. Вторая задача не допускает единообразного математического решения, и, откладывая до конца главы некоторые принципиальные соображения по этому поводу, займемся первой задачей - интерполирования или приближенного изображения данной статистической кривой при помощи простых математических формул. [29]
Эта задача представляет собой частный случай более общей проблемы, заключающейся в подборе теоретической функции распределения, в некотором смысле наилучшим образом согласующейся с опытными данными. [30]
Страницы: 1 2 3 4