Cтраница 2
При изучении сумм независимых случайных величин используют характеристические функции случайных величин. [16]
Фурье - преобразование функции плотности вероятностей называется характеристической функцией случайной величины. [17]
Положив некоторые tk, равными нулю, получим характеристическую функцию случайной величины меньшей размерности, образованной в результате исключения ft, соответствующих tk замененных нулями. [18]
Следующая теорема является примером результата, показывающего, как по свойствам характеристической функции случайной величины могут быть сделаны нетривиальные заключения о структуре этой величины. [19]
Величина Ф [ 9 ( Х) ], очевидно, является з-начением характеристической функции случайной величины u [ Q ( x) ] при аргументе этой функции, равном единице. Следовательно, при заданной функции Q ( x) это есть некоторое комплексное число. [20]
Сравнивая найденный результат с выражением ( 24) § 63, видим, что характеристическая функция случайной величины У при п - оэ совпадает с характеристической функцией нормально распределенной случайной величины с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией. [21]
Сравнивая найденный результат с выражением ( 24) § 63, видим, что характеристическая функция случайной величины Yn при п - оо совпадает с характеристической функцией нормально распределенной случайной величины с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией. [22]
Сравнивая найденный результат с выражением ( 24) § 63, видим, что характеристическая функция случайной величины Yn при п - - оо совпадает с характеристической функцией нормально распределенной случайной величины с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией. [23]
Если ( t) - одномерный стохастический непрерывный процесс с независимыми однородными приращениями, причем ( 0) 0, то логарифм характеристической функции случайной величины I ( 0 имеет вид ( 5), причем i ( dx), а, о2 определяются этой формулой однозначно. [24]
Характеристическая функция случайной величины полностью и однозначно определяет ее распределение. [25]
Характеристической функцией действительной случайной величины X называется математическое ожидание случайной величины еп - Тк, рассматриваемое как функция действительной переменной К. [26]
Требуется найти характеристическую функцию случайной величины Z и ее числовые характеристики. [27]
Мы покажем теперь, что характеристические функции гру случайных величин Ху удовлетворяют функциональному уравнению того же типа. Мы покажем сначала, что достаточно рассматривать действительные характеристические функции. [28]
Леви и А. Я. Хинчин, как мы видели, предложили разные формулы для характеристических функций безгранично делимых распределений, но каждая из них может быть выведена из другой. Этим формулам предшествовала формула, установленная А. Н. Колмогоровым для характеристической функции безгранично делимой случайной величины, имеющей конечную дисперсию. Интересно отметить, что первоначально устойчивые и безгранично делимые распределения возникли в теории суммирования независимых действительных случайных величин. [29]
Формулы (2.42) удобны для вычисления численных характеристик погрешности АЭП только тогда, когда законы Wi ( A), Wi ( &2) заданы одной формулой на всем диапазоне значений аргумента. Как известно, характеристическую функцию случайной величины С. [30]