Бинарная функция - распределение
Cтраница 3
 |
Атомное распределение в жидком алюминии. [31] |
Полное описание различных свойств жидкости должно опираться на некоторые базовые функции, передающие наиболее важные ее характеристики. К таким функциям относится бинарная функция распределения, описывающая ближний порядок. [32]
Следовательно, правая часть (32.1) практически полностью определяется значением W12 в непосредственной близости от этой сферической поверхности. Но у поверхности радиуса а бинарная функция распределения W12 определяется законом соударения только двух упругих шаров, поскольку одновременное столкновение трех и более упругих шаров - событие весьма маловероятное. [33]
Наша задача заключается в отыскании функций ( fap. Для этой цели составим уравнения для бинарных функций распределения. Здесь мы подробно рассмотрим только уравнение для fei - рассмотрение остальных вполне аналогично. [34]
Теоретический расчет потенциала взаимодействия частиц на малых расстояниях чрезвычайно сложен и не может быть пока проведен однозначно, так как на таких расстояниях наряду с отталкиванием и кулоновскими силами существенную роль играют квантово-меха-нические дисперсионные и другие силы. Кроме того, при уточнении поведения бинарной функции распределения на малых расстояниях между ионами ( концентрированные растворы) необходим учет микроскопической структуры растворителя. [35]
Значительно большие успехи достигнуты в решении важной, но частной задачи - определении термодинамических свойств жидкостей на основе известных данных о ее строении. В этом параграфе рассматривается метод расчета термодинамических свойств жидкости с помощью бинарной функции распределения, а в следующем - на основе решеточной модели жидкости. [36]
Перейдем к аппроксимации функций распределения более высоких порядков, которые до сих пор рассматривались вполне строго. Концентрация предполагается настолько низкой, что в подинтегральных выражениях можно использовать в качестве приближения произведения бинарных функций распределения. [37]
Строгие методы молекулярно-статистического исследования растворов аналогичны тем, которые были описаны ранее для чистых жидкостей. Как и в случае жидкостей, при попарной аддитивности межмо - лекулярных сил для нахождения термодинамических свойств раствора достаточно знать бинарные функции распределения. [38]
По мнению Глаубермана и Юхновского правильный учет зависимости диэлектрической проницаемости воды от концентрации раствора, а также учет высших приближений бинарной функции распределения должны привести к еще лучшему согласию теории и эксперимента. [39]
По мнению Глаубермана и Юхнов-ского правильный учет зависимости диэлектрической проницаемости воды от концентрации раствора, а также учет высших приближений бинарной функции распределения должны привести к еще лучшему согласию теории и эксперимента. [40]
Они не обладают пространственной упорядоченностью. Анизотропия их свойств возникает из-за ориентационной упорядоченности их длинных молекул ( рис. 90), а дальний порядок в расположении центров масс молекул отсутствует, как это характерно для бинарной функции распределения жидкости. Выделенным направлением служит линия ориентации молекул нема-тика. Эта линия является осью симметрии свойств нематика, причем оба направления вдоль линии являются эквивалентными. [41]
Расхождение современных статистических теорий наблюдается в основном в ходе функций распределения на малых расстояниях. Теоретический расчет потенциала взаимодействия частиц на малых расстояниях чрезвычайно сложен и не может быть пока проведен однозначно, так как на таких расстояниях наряду с чисто отталкива-тельными и кулоновскими силами существенную роль играют кванто-во-механические дисперсионные и другие силы. Кроме того, при уточнении поведения бинарной функции распределения на малых расстояниях между ионами ( концентрированные растворы) необходим учет микроскопической структуры растворителя. [42]
Раздел 6 посвящен вопросу о свойствах свободной энергии двойных слоев, который особенно важен в связи с явлением устойчивости коллоидов. Исследование основывается на использовании ряда для локального осмотического давления в предельном случае разбавленных растворов. Вклад адсорбированных ионов выражен через давление и бинарную функцию распределения для двумерного ансамбля незаряженных частиц. [43]
Уже сам Больцман подчеркивал, что вывод газокинетического уравнения основывается не только на законах механики, но и на чуждом механике вероятностном предположении при вычислении числа столкновений ( Stosszahlansatz), согласно которому вероятность данной молекуле иметь при столкновении скорость v не зависит от вероятности другой молекуле иметь скорость VL Однако такой ответ не содержал прямой связи между уравнением Лиувилля и кинетическим уравнением Больцмана. Вывод кинетического уравнения Больцмана методом функций распределения Боголюбова позволяет установить, на каком этапе этого вывода вносится неинвариантность уравнения Больцмана относительно обращения времени. Именно использование при решении уравнения для нулевого приближения бинарной функции распределения - 2 ( необходимое для получения газокинетического уравнения) в качестве граничного условия ослабления корреляции в отдаленном прошлом (7.10) ( до столкновения частиц), проводя различие между прошлым и будущим, вводит в кинетическую теорию необратимость. [44]
В настоящее время предложено много моделей прежде всего для количественного объяснения термодинамических свойств воды или растворов электролитов. Часто, однако, они не настолько детальные, чтобы их можно было в микромасштабе сопоставлять со структурными, спектроскопическими и релаксационными измерениями. Используя коррелятивные функции, можно количественно описать общие пространственно-временные или бинарные функции распределения в данной модели и таким образом обеспечить более полное количественное описание жидкостей, которое можно детально сопоставить с экспериментальными данными. II коррелятивные функции в первом приближении пригодны для количественной интерпретации данных, однако они являются предварительными и слишком грубыми для полного и однозначного описания динамики и пространственной корреляции в воде или ионных растворах. Построение более реалистических пространственно-временных коррелятивных функций для воды и ионных растворов остается насущной, хотя и сложной проблемой, так как эти функции должны учитывать структуру, частоты колебаний, образование связей, релаксационные процессы и взаимозависимость этих факторов. [45]
Страницы: 1 2 3 4