Cтраница 1
Целая рациональная функция Р ( х) может быть представлена в виде. [1]
Целая рациональная функция векторов называется скалярной, если она является скаляром, и в е к-торной, если она является вектором. [2]
Целой рациональной функцией, или полиномом, называется всякая функция, которая может быть построена из независимой переменной z х / у и постоянных чисел с a - - ib посредством конечного числа сложений и умножений. [3]
Всякая целая рациональная функция f ( x) имеет по крайней мере один корень, действительный или комплексный. [4]
Все целые рациональные функции всюду непрерывны, а все дробные рациональные функции непрерывны всюду, где знаменатель не обращается в нуль. [5]
Всякая целая рациональная функция f ( x) имеет по крайней мере один корень, действительный или комплексный. [6]
Класс целых рациональных функций 4 - й степени обладает, следовательно, очень сильным внутренним свойством, посредством которого соединяются между собой различные значения такой функции. [7]
Так как целые рациональные функции различаются по степеням сообразно наибольшей степени х, то ясно, что если мы будем брать последовательные дифференциалы таких функций, то в конце концов они станут постоянными, а затем обратятся в нуль, если, конечно, дифференциал dx считается постоянным. Так, для функции первой степени а - - Ъх первый дифференциал b dx является постоянным, а второй и следующие - нулями. [8]
Заданная функция - целая рациональная функция, Ее областью существования является бесконечный интервал ( - оо, оо), или в другой записи - оо д; оо. [9]
Если z есть целая рациональная функция от х, то поскольку все ее дифференциалы, в конце концов, исчезают, суммационный член выразится конечным выражением. Мы поясним это следующими примерами. [10]
Многочлены, или целые рациональные функции. [11]
Если g есть целая рациональная функция степени не выше ( s - 1) по обеим переменным вместе, то правая часть в выражении (23.6) исчезает. [12]
Напомним, что любая целая рациональная функция представляется в виде многочлена, любая дробно-рациональная функция - в виде отношения двух многочленов. [13]
Рассмотрим деление двух целых рациональных функций. [14]
Если у будет целой рациональной функцией от х, то, так как конце концов мы придем к исчезающим ее дифференциалам, изменен-оо ее значение представится коночным выражением; если же у не бу-ет функцией этого рода, то измененное значение выразится бесконеч - 1ЛМ рядом, сумму которого, следовательно, можно будет представить оночным выражением, ибо, если па самом деле сделать подстановку, змоненное значение легко находится. [15]