Производящая функция

Cтраница 2

Производящая функция для n - - N независимых опытов является произведением производящих функций для п и соответственно для N опытов. Использование этого свойства часто существенно упрощает вычисление искомых вероятностей. Для этих же целей применяется соответствующая замена аргументов в производящей функции. [16]

Восемь эйлеровых графов шестого порядка. [17]

Производящая функция и ( х) для эйлеровых графов может быть получена обычным способом, если снова применить формулу (4.2.3), которая перечисляет связные графы на языке всех графов. [18]

Производящая функция, рассматриваемая как цельный объект, может обладать такими свойствами, которые трудно и противоестественно записать в терминах отдельных коэффициентов ряда и которые даже совсем не имеют места для отдельно взятого коэффициента. Этим объясняется кажущийся парадокс: ряд задач на подсчет удается решить только после вышеупомянутого усложнения их постановки. Общий подход к нахождению считающих рядов и их производящих функций был впервые предложен Пойя [180]; сам автор применил свою основную теорему для подсчета количества неизоморфных деревьев с заданным числом вершин и выделенной вершиной ( корнем), а также для определения количества изомеров у некоторых химических соединений. Подробное изложение теоремы Пойя и разнообразных ее применений имеется в книге Риордана [52], однако для первого ознакомления мы рекомендуем статью Харари [133], в которой без введения большого числа понятий даются формулировка этой теоремы и ее непосредственные приложения, такие как подсчет графов и диграфов ( направленных графов) с заданными количествами вершин и ребер, подсчет связных графов и некоторых взвешенных графов. Из работ этого направления, появившихся в период между выходом оригинала книги Риордана ( 1958 г.) и 1962 годом, отметим работу Рида [185, 186]; доказанная им теорема суперпозиции позволяет значительно расширить сферу применимости теоремы Пойя, например, дает возможность подсчитывать количество неизоморфных графов с заданными степенями вершин. [19]

Производящие функции также являются эффективным средством решения многих задач, связанных с целочисленными неотрицательными случайными величинами. [20]

Производящие функции особенно полезны при изучении сумм независимых случайных величин. [21]

Производящие функции могут использоваться только для неотрицательных целочисленных случайных величин. Более универсальные методы доказательства теорем о сходимости распределений последовательностей случайных величин основаны на использовании характеристических функций. [22]

Производящая функция числового РСФР равна разности производящих функций весового РСФР полимера и связей. Последняя определяется как производящая функция распределения вероятностей произвольно выбранной связи принадлежать молекуле с определенным размером и составом. [23]

Производящая функция для вероятности того, что звено в k - no - колении даст потомков, имеет такой же вид с той лишь разницей, что одна функциональность для каждого звена из всех последующих поколений тратится на связь с предыдущими звеньями, поэтому остается на развитие цепи / - 1 функциональностей. [24]

Производящая функция для характеров представлений Гя дается Фробениуса формулой. [25]

Производящая функция ( 1) позволяет вычислять моменты и г и изучать асимитотич. [26]

Производящие функции часто оказываются полезными для эквивалентных преобразований рекуррентных схем задания комбинаторных функций к формульному представлению через элементарные функции. [27]

Производящие функции мсйкно использовать для решения рекуррентных соотношений. [28]

Полученная производящая функция является производящей функцией распределения Пуассона. [29]

Производящая функция вида (7.7.4) порождает бесконечное множество канонических преобразований, потому что каждому значению t соответствует свое определенное каноническое преобразование. [30]

Страницы: 1 2 3 4