Cтраница 4
Если производящие функции ( p ( z и ( z) двух случайных величин г и г / 2 совпадают, то совпадают и распределения этих величин. Иными словами, распределение однозначно восстанавливается по своей производящей функции. [46]
Используя производящие функции, можно предложить следующий 2 способ решения. [47]
И производящие функции и преобразования Лапласа обладают мультипликативными свойствами ( перемножаются при композиции распределений) и однозначно определяют соответствующие распределения. Естественным дополнением к теоремам единственности для характеристических функций служат явные выражения Р ( Л) для тех или иных классов множеств А через характеристическую функцию. [48]
Пусть производящая функция x ( z) ветвящегося процесса ( 0 с дискретным временем t является дробно-линейной. [49]
Пусть производящая функция A ( t) последовательности ап имеет вид A ( t ] - Q ( t) / P ( t), где Q ( t) и P ( t) - многочлены с действительными коэффициентами. [50]
Поскольку производящая функция So ( q, /; А) не зависит явно от времени, то новая функция Гамильтона Н совпадает со старой Н, выраженной через новые переменные. [51]
Хотя производящая функция S не периодична по у, однако дифференциал dS периодичен и поэтому определен глобально. [52]
Собственно производящая функция Хартмана ( HPF) представляет собой таблицу значений, отобранных Хартманом, чтобы определить производящую функцию для одного определенного момента лунной истории - среднего времени формирования поверхности лунных морей. [53]