Измеряемая функция
Cтраница 3
В результате получается совокупность точек, изображенных на рис. 19, б и несущих в себе всю информацию об измеряемой функции. [31]
Интегрирование в выражении ( 2 - 19) ведется для промежутка времени, равного полупериоду Т / 2, следовательно измеряемая функция должна воздействовать на измеритель в течение полупериода. Очевидно, что воздействие исследуемой функции должно повторяться через промежутки времени, кратные полупериоду. Число повторных воздействий может быть ограничено временем, необходимым для наблюдения показаний прибора. [32]
Технологически, вычислительные процедуры метода чрезвычайно просты, четко формализованны, аналитически неизменны, и самое главное независят от количества измеряемых функций и их спектральных характеристик. Метрологические оценки результатов практической реализации оптимальных методов многоканального измерения функций различного спектрального состава, частично приведены в [ 1, 1а, 4 ], где данны экспериментальные результаты оценки ошибок аппроксимации дискретных последовательностей измеряемых функций, выполняемых с помощью полиномов нулевого и первого порядка. [33]
Учитывая обычные системные ограничения различных многоканальных измерительных систем ( ограничения пропускной способности и / или полос пропускания и др.), каждая дискретно измеряемая функция Sj удовлетворяет определению функций ограниченной вариации. [34]
Исследования технологии вычислительных процедур оптимальных методов показали, что дальнейшее увеличение разностей, начиная со второй, при определении оптимальных дискретных последовательностей измеряемых функций, значительно увеличивая объем вычислительных процедур, исходной и запоминаемой информации, а также требования к быстродействию систем, не дает практически ощутимого выигрыша в точности представления измеряемых функций. [35]
В таком случае говорят, что произведено максимальное измерение, полностью определяющее функцию j / и, следовательно, вероятности всевозможных значений всех измеряемых функций, сопоставляемых системе. [36]
Вид функции I ( t) определяется экспериментально легко, но никакого удобного аналитического метода, который позволял бы находить функцию f ( t) по экспериментально измеряемым функциям F ( t) и I ( t), не существует. На практике подбирают пробные функции f ( t), по которым, зная I ( t), восстанавливают пробные функции F ( t) или применяя для этого численное интегрирование, или пользуясь программой для ЭВМ. Если характеристической функцией гибели промежуточного продукта является экспонента, то для экспериментального определения кинетики затухания можно воспользоваться методом моментов ( см. гл. [37]
Вид функции I ( t) определяется экспериментально легко, но никакого удобного аналитического метода, который позволял бы находить функцию f ( t) по экспериментально измеряемым функциям F ( t) и / ( /), не существует. На практике подбирают пробные функции f ( t), по которым, зная I ( t), восстанавливают пробные функции F ( t) или применяя для этого численное интегрирование, или пользуясь программой для ЭВМ. Если характеристической функцией гибели промежуточного продукта является экспонента, то для экспериментального определения кинетики затухания можно воспользоваться методом моментов ( см. гл. [38]
 |
Параметры счетно-решающего устройства газового расходомера. [39] |
Выражения ( 69), ( 70), ( 72) позволяют рассчитать параметры вычислительного устройства, исходя из заданной точности, требуемого быстродействия и характера измеряемой функции. [40]
Критерий оптимальности оценивания в случае (5.5) включает в себя только гладкие функции, поэтому шаг At может быть достаточно большим ( поскольку шаг At не связан с периодом колебания измеряемых функций (5.1)) и согласования фаз измеряемых функций не требуется. Затраты машинного времени на решение задачи идентификации при этом существенно сокращаются, так как в случае (5.3) значение интеграла Hk вычисляется один раз для всего мерного интервала t, а в случае (5.4) уменьшение объема вычислений достигается за счет применения усредненных уравнений движения. Если количество независимых функций Hk равно числу измерений в каждый момент времени U, то есть р т, то точность интегрального метода будет соответствовать точности МНК. Если же это условие не выполняется и р т, то точность интегрального метода будет ниже. [41]
Важнейшим преимуществом оптимальных методов многоканального измерения является то, что приведенную технологию вычислений, при решении задач многоканального измерения, можно значительно упростить, если известны ( априори) некоторые сведения о динамике или спектральных характеристиках измеряемых функций. [42]
Критерий оптимальности оценивания в случае (5.5) включает в себя только гладкие функции, поэтому шаг At может быть достаточно большим ( поскольку шаг At не связан с периодом колебания измеряемых функций (5.1)) и согласования фаз измеряемых функций не требуется. Затраты машинного времени на решение задачи идентификации при этом существенно сокращаются, так как в случае (5.3) значение интеграла Hk вычисляется один раз для всего мерного интервала t, а в случае (5.4) уменьшение объема вычислений достигается за счет применения усредненных уравнений движения. Если количество независимых функций Hk равно числу измерений в каждый момент времени U, то есть р т, то точность интегрального метода будет соответствовать точности МНК. Если же это условие не выполняется и р т, то точность интегрального метода будет ниже. [43]
Оптимальный метод, осуществляющий выбор дискретных последовательностей измеряемых функций с помощью соотношений вторых или третьих разностей, аналогичных ( 4), позволяет ( особенно для систем дальней связи) существенно сократить объем фиксируемой и главное передаваемой измерительной информации, регистрируя преимущественно пиковые значения измеряемых функций, например, при экстремальных и аварийных режимах работы системы и др. Изложенные оптимальные методы можно также эффективно использовать для выбора оптимальных дискретных последовательностей измеряемых функций путем аналогичной максимизации разностей более высоких порядков. [44]
Исследования технологии вычислительных процедур оптимальных методов показали, что дальнейшее увеличение разностей, начиная со второй, при определении оптимальных дискретных последовательностей измеряемых функций, значительно увеличивая объем вычислительных процедур, исходной и запоминаемой информации, а также требования к быстродействию систем, не дает практически ощутимого выигрыша в точности представления измеряемых функций. [45]
Страницы: 1 2 3 4