Интерполирующая функция
Cтраница 3
Для фрезерования криволинейных поверхностей во время технологической разработки программы задается интерполирующая функция, принимаемая в системе управления. Траектория центра фрезы задается в виде опорных точек, причем для автоматизации выполнения этой операции могут быть использованы вычислительные машины. В станках с числовым программным управлением для получения непрерывной траектории перемещения фрезы промежуточная информация получается с помощью интерполяторов. [31]
 |
О. К выбору интервалов независимой переменной.| Интерполяция функции с острым максимумом. [32] |
При построении интерполирующей кривой по способу наименьших квадратов и выборе интерполирующей функции необходимо соблюдать ряд предосторожностей, чтобы не получить результатов совершенно нелепых. Это замечание, разумеется, относится и к другим способам интерполирования. [33]
 |
О. К выбору интервалов независимой переменной.| Интерполяция функции с острым максимумом. [34] |
При построении интерполирующей кривой по способу наименьших квадратов и выборе интерполирующей функции необходимо соблюдать ряд предосторожностей, чтобы не получить результатов совершенно нелепых. Это замечание, разумеется, относится и к другим способам интерполирования. [35]
Как видим, при интерполировании основным условием является прохождение графика интерполирующей функции через данные значения функции в узлах интерполяции. Однако в ряде случаев выполнение этого условия затруднительно или даже нецелесообразно. [36]
Отметим, что интерполяция кусочно-кубическими функциями является не только гладкой ( интерполирующая функция имеет непрерывные первые и вторые производные), но и обеспечивает высокую точность, так как минимизирует интеграл от квадрата вторых производных среди всех остальных интерполирующих функций. [37]
В случае ( а) это может привести к неприятности: интерполирующая функция может в значительной степени усилить случайные флуктуации заданных значений, в то время когда нужно свести их до минимума. Когда заданные значения ненадежны, то мы отыскиваем аппроксимирующую функцию, которая проходит вблизи от всех заданных точек и совсем необязательно через какую-либо из них. [38]
Вообще говоря, можно утверждать, что чем больше произвольных параметров содержит интерполирующая функция, тем лучше она аппроксимирует данные точки. Поэтому задача оптимальной интерполяции, но-ниднмому, должна ставиться так: подобрать наилучшую интерполирующую функцию при наименьшем числе параметров. Очевидно, что в общем случае эта задача не решается, а вид функции обычно выбирается на основании либо физических соображений, либо эмпирических проб. [39]
Вообще говоря, можно утверждать, что, чем больше произвольных параметров содержит интерполирующая функция, тем лучше она аппроксимирует данные точки. Поэтому задача оптимальной интерполяции, по-видимому, должна ставиться так: подобрать наилучшую интерполирующую функцию при наименьшем числе параметров. Очевидно, что в общем виде эта задача не решается, и выбор вида функции обычно осуществляется либо на основании физических соображений, либо рядом эмпирических проб. [40]
Вообще говоря, можно утверждать, что, чем больше произвольных параметров содержит интерполирующая функция, тем лучше она аппроксимирует данные точки. Поэтому задача оптимальной интерполяции, по-видимому, должна ставиться так: подобрать наилучшую интерполирующую функцию при наименьшем числе параметров. Очевидно, что в общем виде эта задача не решается, и выбор вида функции обычно осуществляется либо на основании физических соображений, либо рядом эмпирических проб. [41]
При этом приходится считаться с теоретической погрешностью интерполирования, возникающей вследствие замены заданной кривой интерполирующей функцией, положенной в основу системы управления станком. [42]
 |
Сингулярные изопараметрические элементы третьего ( а и.| Специальный сингулярный элемент с вершиной трещины. [43] |
Недостатком таких элементов является несовместность перемещений при их стыковке с обычными элементами, имеющими полиномиальные интерполирующие функции. [44]
Из этого условия следует уравнение 5 ( 2р) ( л:) - О для интерполирующей функции, условия непрерывности 2р - 2 производных во внутренних узлах и естественные ограничения на производные в крайних узлах. [45]
Страницы: 1 2 3 4