Cтраница 1
Голоморфная функция на аналитическом множестве порождает голоморфную функцию на аналитических подмножествах, удовлетворяющих некоторым условиям. Голоморфная функция на неприводимом аналитическом множестве или постоянна, или определяет открытое отображение. [1]
Голоморфная функция / на открытом множестве ЛсС есть открытое отображение А в С. [2]
Голоморфные функции на U XU и I / - это голоморфные функции на U, так что отображение r ( U XU0) - - r ( U 0) сюръек-тивно. [3]
Часто голоморфную функцию определяют как функцию, разлагающуюся в ряд Тейлора. [4]
Ищем голоморфную функцию в виде / г iv, гармоническая функция г нам задана, a v надо найти. [5]
На голоморфные функции нескольких переменных распространяются основные факты теории голоморфных функций одного переменного, иногда в измененной формулировке, напр. [6]
Непрерывность голоморфной функции по совокупности переменных далее используется для получения ее представления в виде л-мерного интеграла Коши. Таким образом, будет показано, что данное нами определение голоморфного функционального элемента равносильно его определению как суммы соответствующего степенного ряда. [7]
Ростки голоморфных функций на аналитических множествах определяются следующим ( вполне естественным) образом. [8]
Последовательность голоморфных функций, равномерно сходящаяся в области ( D), имеет пределом функцию, голоморфную в этой области. Последовательность производных порядка а сходится равномерно к производной порядка а от предельной функции. [9]
Семейство голоморфных функций, не имеющих нулей, есть нормальное семейство, если каждая функция принимает менее р раз значение единица. [10]
Для любой голоморфной функции h на U ограничение h S или постоянно, или определяет открытое отображение S в С в следующем смысле: для каждой точки a. S и любого аналитического множества Т в некоторой открытой окрестности V a U точки а, такого, что Та является неприводимой компонентой Sa, множество h ( Т) составляет окрестность точки h ( a) в С. [11]
Определим голоморфную функцию f на U следующим образом. [12]
D существует голоморфная функция, не продолжающаяся в большую область. [13]
D существует голоморфная функция /, для которой v является мнимой частью. [14]
Особая точка голоморфной функции, не являющаяся ее точкой мероморфности, называется существенно особой точкой этой функции. [15]