Cтраница 3
А - алгебра голоморфных функций на X, компактно. Пространство X голоморфно выпукло тогда и только тогда, когда оно допускает собственное сюръективное голоморфное отображение ф на нек-рое Штейна пространство ( голоморфно полное пространство) X, индуцирующее изоморфизм между алгебрами голоморфных функций этих пространств. [31]
Всякая сходящаяся последовательность голоморфных функций, принадлежащих нормальному или квази-нормалъному семейству, сходится равномерно. [32]
Пучок колец ростков голоморфных функций относительно аналитического наложения. [33]
В силу принципа единственности голоморфная функция, имеющая нули, либо совпадает с функцией, равной нулю, либо либо ее нули-изолированные точки. [34]
Здесь f j - голоморфные функции аргумента аеи, равные нулю, если их аргумент становится равным нулю, и действительные для действительных значений этого аргумента. [35]
Если множество Е всех голоморфных функций f: U - U, для которых f fo) wt при 0 I п, непусто, то оно содержит конечное произведение Бляшке. [36]
Наоборот, общие нули голоморфных функций, принадлежащих к некоторому идеалу Iuzd & uz всегда образуют в окрестности Uz аналитическое множество. Мы будем говорить, что оно определяется идеалом / уг. [37]
По теореме Вейер-штрасса для голоморфных функций Ж ( О) замкнуто в S ( D) и поэтому полно. Из этих же соображений следует, что оно моптелевское. [38]
Таким образом, кольцо голоморфных функций на комплексном многообразии Ept q ( гомеоморфном топологически ( 2р - - 2q - - 2) - мерному евклидовому пространству) состоит из одних постоянных величин. [39]
Таким образом, модуль голоморфной функции не может достигать максимума внутри области, где функция голоморфна. [40]
Задачу о возможности приближения голоморфной функции на замкнутом подмножестве Е расширенной комплексной плоскости С решает теорема Рунге. [41]
D число: нулей голоморфной функции /, отличной от равной нулю в D функции, является конечным. [42]
Пусть изолированной особой точкой голоморфной функции / служит бесконечность. [43]
Сумма равномерно сходящегося ряда голоморфных функций является голоморфной функцией во всех внутренних точках того множества, на котором этот ряд равномерно сходится. [44]
Таким образом, модуль голоморфной функции не может достигать максимума внутри области, где функция голоморфна. [45]