Cтраница 1
Пробная волновая функция должна быть, конечно, функцией координат всех электронов системы. Даже если она и совершенно жесткая ( как волновая функция Гейтлера - Лондона для молекулы водорода, которая здесь кратко описывается), она будет содержать хотя бы один изменяемый параметр, чтобы обеспечить лучшую возможную волновую функцию произвольно выбранной формы. [1]
Пробные волновые функции вида (3.37) особенно удобны при расчетах с помощью вариационного метода. [2]
Если пробная волновая функция дает достаточно хорошее значение энергии, она может быть или оставлена в таком виде, или слегка изменена, в зависимости от целей расчета и требуемой точности. Если, однако, она дает результаты, явно противоречащие экспериментальным наблюдениям, ее следует заменить пробной волновой функцией иного вида. Относительные ( но не абсолютные) достоинства ряда пробных волновых функций можно оценить с применением вариационного принципа, не прибегая к экспериментальным данным: лучшей пробной функцией будет та, которая соответствует минимальному значению энергии. [3]
Эта пробная волновая функция в методе молекулярных орбита-лей является линейной комбинацией атомных орбиталей атомов водорода и называется приближением ЛКАО. [4]
Если пробная волновая функция дает достаточно хорошее значение энергии, она может быть или оставлена в таком виде, или слегка изменена, в зависимости от целей расчета и требуемой точности. Если, однако, она дает результаты, явно противоречащие экспериментальным наблюдениям, ее следует заменить пробной волновой функцией иного вида. Относительные ( но не абсолютные) достоинства ряда пробных волновых функций можно оценить с применением вариационного принципа, не прибегая к экспериментальным данным: лучшей пробной функцией будет та, которая соответствует минимальному значению энергии. [5]
Используя пробную волновую функцию Ф - Т - а, оцените основную частоту заполненной газом сферической полости радиуса а, масса стенок которой пренебрежимо мала, а давление стенок на газ постоянно. [6]
Наконец, пробные волновые функции аитисимметризуются: каждый член в линейной комбинации, составленной на стадии 2, заменяется определителем TV - ro порядка. [7]
Наконец, пробные волновые функции антисимметризуются: каждый член в линейной комбинации, составленной на стадии 2, заменяется определителем N-TO порядка. [8]
Когда используется такая пробная волновая функция, то нет гарантии, что в окончательном решении все 18 спаренных электронов будут а-электронами, а четыре скоррелированных электрона - тг-электронами. Однако такая гарантия будет, если орбитали достаточно подвижны. [9]
Как уже отмечалось выше, выбор пробной волновой функции в виде простого произведения не позволяет учесть корреляцию в движении электронов, обусловленную антисимметрией полной функции. Самосогласованное поле, учитывающее корреляции в движении электронов, было получено Фоком [57] на основе использования пробной волновой функции, правильно учитывающей симметрию относительно перестановки частиц. В методе Фока пробная функция строится с помощью волновых функций отдельных электронов, зависящих как от пространственных, так и от спиновых переменных. [10]
Очевидно, что при использовании метода А довольно плохая пробная волновая функция может привести к сравнительно хорошей оценке полной энергии и даже более жесткие требования, налагаемые теоремой вириала, могут быть удовлетворены простым изменением масштаба координат в пробной волновой функции. Поэтому, если пытаться строить приближенные волновые функции, которые смогут приводить к надежным оценкам других свойств, а не только энергии, следует проверять эти волновые функции не на вычислении энергии, а именно на других свойствах. [11]
Нужно просто умножить все координаты, появляющиеся в пробной волновой функции, на масштабный множитель и затем минимизировать энергию по этому масштабному множителю. Масштабный множитель, минимизирующий энергию, будет автоматически приводить к кинетической и потенциальной энергиям, согласующимся с теоремой вириала. [12]
Приближенную функцию, подставляемую в (1.55), называют обычно пробной волновой функцией. Чем лучше пробная волновая функция аппроксимирует точную, тем ближе значение энергии, полученное с помощью этой пробной функции, к истинному значению. [13]
Приближенная функция, подставляемая в (1.48), называется обычно пробной волновой функцией. Чем лучше пробная волновая функция аппроксимирует точную, тем ближе значение энергии, полученное с помощью этой пробной функции, к истинному значению. [14]
Приближенную функцию, подставляемую в (1.55), называют обычно пробной волновой функцией. Чем лучше пробная волновая функция аппроксимирует точную, тем ближе значение энергии, полученное с помощью этой пробной функции, к истинному значению. [15]