Cтраница 2
Это связано с тем, что для молекул с одинаковыми ядрами четность или нечетность / изменяет характер симметрии вращательной волновой функции - способность менять знак или оставаться неизменной при перестановке ядер. Между тем на характер симметрии волновой функции накладываются ограничения, не вытекающие из уравнения Шредингера. [16]
Это связано с тем, что для молекул с одинаковыми ядрами четность или нечетность квантового числа J влияет на симметрию вращательной волновой функции - способность изменять знак или оставаться неизменной при перестановке ядер. [17]
Матричные элементы ( Da a) jj - опять могут быть вычислены в общем виде для линейных молекул или молекул типа симметричного волчка, для которых известны вращательные волновые функции. [18]
Матричный элемент ( DuaD (, f) j2Jl по вращательным волновым функциям может быть вычислен в полном виде для линейных молекул и молекул типа симметричного волчка, для которых вращательные волновые функции известны, и вычисления матричных элементов сводятся к интегрированию произведений функций Виг-нера. [19]
Волновые функции, характеризующие вращательные состояния, соответствующие данному электронному состоянию в молекуле, представляются в виде ф фэф, где фэ - электронная волновая функция, а фв - вращательная волновая функция соответствующего вида. [20]
Симметрия функций асимметричного волчка для молекулы гра с - С2Н2Р2, полученная с помощью этих результатов, представлена в табл. 10.13. Заметим, что, хотя группа C2h ( M) имеет четыре неприводимых представления, для вращательных волновых функций имеются только два возможных типа симметрии. [21]
В отличие от волчка, вращение молекулы описывается всего двумя углами ( а р, / 3 9), определяющими направление ее оси. Вращательная волновая функция отличается от (103.8) отсутствием множителя егА 7 / у / 2тг, а также обозначением квантовых чисел. [22]
В отличне от волчка, вращение молекулы описывается всего двумя углами ( а ф, ( 5 6), определяющими направление ее оси. Вращательная волновая функция отличается от ( 103 8) отсутствием множителя eik / yr 27t, а также обозначением квантовых чисел. [23]
В отличие от волчка, вращение молекулы описывается всего двумя углами ( а ( р, / 3 0), определяющими направление ее оси. Вращательная волновая функция отличается от (103.8) отсутствием множителя ег / С7 / / 27г, а также обозначением квантовых чисел. [24]
Вращение таких аксиально-симметричных систем, как двухатомная молекула ( или аксиальное ядро), описывается всего двумя углами ( а ср, ( 3 0), определяющими направление оси системы. Вращательная волновая функция отличается в этом случае от ( 110 5) отсутствием множителя ei f / yr2n ( ср. Это изменение, однако, не отражается на матричных элементах. [25]
Таким образом, дейтерий имеет шесть ортосостояний с симметричной волновой функцией и три парасостояния с антисимметричной спиновой функцией. Первым отвечает вращательная волновая функция с четными / (, а вторым - вращательная волновая функция с нечетными. Тогда полная волновая функция симметрична, как и должно быть при целом спине дейтонов. Вес состояний, происходящий от спина, для ортосостояний равен шести, а для парасостоя-ний - трем. [26]
Благодаря этому симметрия вращательной волновой функции определяется однозначно, если заданы свойства г 5яд и а) ьл. Свойства орто - и параводорода хорошо иллюстрируют сказанное. В соответствии с этим суммарная волновая функция водорода должна быть антисимметричной. Для молекулы Н2 электронная волновая функция симметрична, о) Кол также всегда симметрична. Следовательно, 1 звр антисимметрична, чтобы полная функция V оставалась антисимметричной. [27]
При этом на характер симметрии при одинаковых ядрах в молекуле влияют фяд, эл и ipup, а для молекул с различными ядрами - г яд и 1 эл. Благодаря этому свойства симметрии вращательной волновой функции определяются однозначно, если заданы фяд и ty3a - Рассмотрим для примера молекулу Н2, для которой общая электронная волновая функция симметрична, так как химическая связь образована парой электронов с противоположными спинами. [28]
При этом на характер симметрии при одинаковых ядрах в молекуле влияют г яд, грэл и г 5Вр, а для молекул с различными ядрами - гряд и грэл. Благодаря этому свойства симметрии вращательной волновой функции определяются однозначно, если заданы гр д и грэл. Рассмотрим для примера молекулу Н2, для которой общая электронная волновая функция симметрична, так как химическая связь образована парой электронов с противоположными спинами. [29]
Решение уравнения Шредингера для пространственного движения жесткого ротатора позволяет найти вращательные волновые функции ip Bp, зависящие от двух квантовых чисел / и т, и энергию евр. [30]