Вращательная волновая функция

Cтраница 3

Решение уравнения Шредингера для пространственного движения жесткого ротатора позволяет найти вращательные волновые функции о з вр, зависящие от двух квантовых чисел / и т, и энергию евр. [31]

Однако из-за различия систем осей ( различных систем координат) для вращательных волновых функций в случае переходов с & К Ф 1 для перпендикулярных полос и с & К т 0 для параллельных полос матричные элементы не равны нулю, даже если в возбужденном состоянии молекула очень близка к симметричному волчку. [32]

Волновые функции S являются функциями координат всех частиц, и интегрирование проводится по всему пространству всех этих частиц. X - колебательная волновая функция, функция координат ядер; R - вращательная волновая функция, функция углов, определяющих положение осей вращения в пространстве. [33]

Таким образом, дейтерий имеет шесть ортосостояний с симметричной волновой функцией и три парасостояния с антисимметричной спиновой функцией. Первым отвечает вращательная волновая функция с четными / (, а вторым - вращательная волновая функция с нечетными. Тогда полная волновая функция симметрична, как и должно быть при целом спине дейтонов. Вес состояний, происходящий от спина, для ортосостояний равен шести, а для парасостоя-ний - трем. [34]

Спиновая волновая функция о - Н2 четная ( перестановка спинов не меняет ее знак), а для га - Н2 - нечетная. Поскольку волновая функция молекулы в целом должна быть нечетной, то о - Н2 имеет нечетную вращательную волновую функцию, а га - Н2 - соответственно четную. [35]

Классификация изомерии ио Йеннену. [36]

Полиморфизм означает существование твердой фазы в нескольких кристаллических формах ( при переходе к жидкой или газообразной фазе эти различия исчезают), а при псевдомонотропии все эти формы, кроме одной, нестабильны или метастабильны. В группе лабильных изомеров учтена также так называемая изомерия ядерного спина, обусловленная свойствами симметрии полной волновой функции, вращательной волновой функции и волновой функции ядерного спина. Этот вид изомерии связан не с различиями в положении ядер, а с различиями их квантовых состояний. [37]

Если полная волновая функция может быть представлена в виде произведения ф ф - [ формула ( 41) ] то матричный элемент ( 174) может быть разложен на три сомножителя:, один соответствует электронной волновой функции, другой - колебательной и третий - вращательной. Подобным же образом колебательные волновые функции двух состояний должны быть одинакового типа; то же самое относится и к вращательным волновым функциям. [38]

Неспаренный электрон занимает 2 / - орбиталь, перпендикулярную плоскости радикала, и при вращении относительно оси второго порядка ( электронное состояние 2Bj) г зэл изменяет знак. Волновая функция нулевого колебательного состояния г зкол не меняет знака. Вращательные волновые функции i) Bp с четными значениями вращательного квантового числа / являются четными, а с нечетными значениями - нечетными. Таким образом, в низшем вращательном состоянии ядерная волновая функция двух протонов должна быть симметричной. [39]

Рассмотрена классификация ровибронных волновых функций молекулы по типам симметрии группы МС с использованием приближений жесткого волчка, гармонического осциллятора, ЛКАОМО для вращательно-колебательных и электронных орбитальных состояний. Определены также типы симметрии электронных спиновых функций для случаев Гунда ( а) и ( б) и введено понятие спиновых двойных групп для групп МС. Дано объяснение, почему классификация вращательных волновых функций с полуцелыми вращательными квантовыми числами требует использования спиновой двойной группы. С использованием группы МС определены типы симметрии ядерных спиновых функций, полной внутренней волновой функции Ф, а также ядерные спиновые статистические веса энергетических уровней. [40]

Рассмотрим вращательные состояния молекулы водорода. Состояние с К 0 четно по вращательной волновой функции. Но состояние с моментом, равным нулю, имеет наименьшую вращательную энергию. Поэтому вблизи абсолютного нуля водород должен находиться в парасостоянии. [41]

Как известно, различие орто - и параводорода состоит в том, что в первом случае спины протонов параллельны, а во втором - антипараллельны. Спиновая волновая функция ортоводорода четная ( перестановка спинов не меняет ее знак), а для пара-водорода - нечетная. Поскольку волновая функция молекулы в целом должна быть нечетной, то ортоводород имеет нечетную вращательную волновую функцию, а параводород - соответственно четную. [42]

Если равновесные конфигурации для молекулы в двух электронных состояниях Фе и Фе различны, то ориентация осей ( х, у, г ], закрепленных в молекуле, для этих двух состояний при данном мгновенном расположении ядер также может быть различной. Тогда вращательные волновые функции другого электронного состояния следует выразить через вращательные волновые функции, зависящие от углов Эйлера, определенных относительно новых осей, так как матричные элементы Яа. В результате становятся разрешенными некоторые лишние вращательные переходы, называемые переходами с поворотом осей, которые не удовлетворяют правилам отбора по К ( или Ка и Кс), выведенным ниже. Этот эффект следует учитывать также при сравнении экспериментальных значений вибронных матричных элементов операторов Ма с их значениями, вычисляемыми из первых принципов. Переходы с поворотом осей обычно слабые и наблюдаются редко. [43]

Рассмотрим, например, молекулу Q26 - Ядра изотопа кислорода О16 имеют 1 0 и подчиняются статистике Бозе. Основное электронное состояние молекулы кислорода, обозначаемое 32 -, симметрично относительно инверсии и меняет знак при отражениях а в плоскости, проходящей через молекулярную ось. Так как для двухатомных молекул инверсия эквивалентна перестановке ядер, то электронная волновая функция основного состояния молекулы О2 симметрична относительно перестановки ядер. Отсюда следует, что и вращательная волновая функция должна быть симметрична относительно перестановки ядер. Последнее осуществляется только при четных значениях / С Следовательно, для молекулы О26 в основном электронном состоянии нечетные значения вращательного момента запрещены. [44]

Страницы: 1 2 3 4