Cтраница 1
Координатные волновые функции таких состояний характеризуются способом конструкции из одноэлектронных орбиталей и различаются символом р, обозначающим набор схем Юнга двукратно заполненных орбиталей и k - 2 промежуточных схем Юнга. [1]
Координатная волновая функция повернутого квадратурного состояния является гауссовской. В отличие от когерентного состояния, показатель экспоненты чисто мнимый. [2]
Координатные волновые функции димера строятся из многоэлектронных координатных функций мономеров с помощью соответствующих операторов проектирования па подпространство с определенной перестановочной и точечной симметрией, матричные элементы вычисляются применением техники генеалогических коэффициентов. В методе работ [ 11.0, 1251 функции валентных структур комплекса строятся также с помощью операторов проектирования, по не из симметризовапттах. Матрица гамильтониана представляется в виде, удобном для алгоритмизации и последующего расчета па ЭВМ. [3]
Многоэлектронная координатная волновая функция в методе МО строится из произведения молекулярных ор биталей. В состоянии с определенным значением полного спина координатная волновая функция симметричной молекулы должна удовлетворять двум условиям ( см. раздел 6 - 9): а) принадлежать к базису неприводимого представления Пх группы перестановок электронов лп; б) принадлежать к базису неприводимого представления Га) точечной группы симметрии молекулы. [4]
Многоэлектронная координатная волновая функция строится из произведений одноэлектронных орбиталей и для симметричных молекул при пренебрежении спин-орбитальными взаимодействиями должна так же, как и в методе молекулярных орбиталей, удовлетворять двум требованиям: а) принадлежать к базису неприводимого Представления Пя ] группы перестановок электронов; б) принадлежать к базису неприводимого представления Га) точечной группы симметрии молекулы. [5]
Координатные волновые функции электрона при этом классифицируются по ( 21 1) - мерным неприводимым представлениям ( НП) группы SO ( 3), что соответствует заданию квантовых чисел / и т, и по одномерным НП группы Ct, что соответствует заданию четности состояния. [6]
В координатной волновой функции, входящей в (8.29), р характеризует симметрию функции относительно перестановок орбиталей, г - относительно перестановок номеров электронов. Значение проекции спина Ms в функции (8.29) не задано, так как для дальнейшего это несущественно. [7]
Поэтому координатную волновую функцию / называют также амплитудой вероятности нахождения частицы. [8]
Итак, координатная волновая функция системы, состоящей из двух одинаковых частиц, симметрична при четном и антисимметрична при нечетном полном спине системы. [9]
При нахождении координатной волновой функции молекулы обычно используют ряд приближений. Вследствие большой разницы в массах скорости движения электронов значительно превышают скорости движения ядер, поэтому движение электронов можно рассматривать происходящим в потенциальном поле, создаваемом неподвижными ядрами. Электронная волновая функция и энергетические термы Е ( Х) получаются при этом зависящими от положения ядер X как от параметров. [10]
При использовании различных симметричных и антисимметричных координатных волновых функций для приближенного определения собственных значений электронного гамильтониана получается, что симметричная волновая функция дает более низкую энергию, чем антисимметричная. [11]
Сим-метризованная по перестановкам координатная волновая функция в этом случае может быть записана как Ф 1 ( / Сг0Г1), где таблица Юнга г0 характеризует симметрию относительно перестановок орбиталей конфигурации / Со, таблица Юнга г - относительно перестановок орбиталей конфигурации К. Линейные комбинации фуцкций фМ ( / ( гол), преобразующиеся по неприводимым представлениям точечной группы, находим для каждого набора действием операторов е на произвольную функцию набора. [12]
В случае т 1 координатная волновая функция на оси равна нулю, в случае т 0 - отлична от нуля. Поскольку интеграл перекрытия определяется областью координат электронов, находящихся в области между ядрами вблизи оси, соединяющей ядра, то при его вычислении следует учитывать только обмен электронами с нулевой проекцией орбитального момента на соединяющую ядра ось. [13]
Термам 3Fi и 1Е отвечают координатные волновые функции с перестановочной симметрией [ Х ] [212] и [22] соответственно. Согласно соотношениям (5.15) все диагональные матричные элементы гамильтониана для представлений Па должны совпадать, а недиагональные элементы равны нулю. Подстановка в (8.60) и (8.77) равенств (8.120) показывает, что это действительно так. [14]
Ввиду антисимметрии полной волновой функции симметричной координатной волновой функции соответствует антисимметричная спиновая и наоборот. Таким образом, спин определяет перестановочную симметрию координатной волновой функции, и 5 0 соответствует симметричная функция. [15]