Координатная волновая функция

Cтраница 3

Это значит, что спиновая волновая функция атома симметрична, а потому координатная волновая функция антисимметрична по этим электронам. [31]

В конце § 62 была установлена общая теорема о том, что координатная волновая функция системы из двух одинаковых частиц симметрична при четном и антисимметрична при нечетном полном спине системы. Если применить этот результат к двум ядрам молекулы из одинаковых атомов, то мы найдем, что симметрия терма связана с четностью суммарного спина /, получающегося в результате сложения спинов г обоих ядер. В частности, если ядра не обладают спином ( г 0), то равно нулю и /; поэтому молекула не будет вовсе иметь антисимметричных термов. [32]

В конце § 62 была установлена общая теорема о том, что координатная волновая функция системы из двух одинаковых частиц симметрична при четном и антисимметрична при нечетном полном спине системы. В частности если ядра не обладают спином ( i 0), то равно нулю и /; поэтому молекула не будет вовсе иметь антисимметричных термов. Мы видим, что ядерный спин оказывает существенное косвенное влияние на молекулярные термы, хотя его непосредственное влияние ( сверхтонкая структура термов) совершенно ничтожно. [33]

Формула для матричного элемента в этом случае получается, аналогично (8.35), разложением координатных волновых функций с помощью генеалогических коэффициентов. [34]

Состояние электрона в атоме, зависящее от всех трех квантовых чисел, описывается координатной волновой функцией. [35]

Ввиду инвариантности электронного гамильтониана молекулы водорода ( при фиксированных положениях ядер) относительно перестановки электронов координатная волновая функция, являющаяся собственной функцией электронного гамильтониана, должна соответствовать какому-либо представлению группы перестановок двух электронов. Эта группа имеет только два неприводимых представления - симметричное и антисимметричное. Волновые функции первого типа не изменяются при перестановке, а второго - меняют знак. То же относится к спиновой волновой функции. [36]

Рассматривая систему, состоящую всего из двух частиц, мы могли утверждать, что ее координатные волновые функции стационарных состояний ф ( гь г2) должны быть либо симметричны, либо антисимметричны. [37]

ГАГ) уравнения (2.40), из которых можно построить антисимметричное решение уравнения (2.39), называют координатными волновыми функциями многоэлектронной системы. [38]

Электронные термы молекулы водорода ( схематически. [39]

Как видно из рис. 4.3, только синглетному состоянию со спи -: ном 5 0 и симметричной координатной волновой функции соответствует устойчивое состояние молекулы водорода. Триплетное состояние с 51 не имеет минимума в потенциальной кривой и не приводит к связыванию атомов водорода в молекулу. Молекула в таком электронном состоянии диссоциирует на атомы. [40]

В случае, когда операторы не зависят от спиновых переменных, для вычисления матричных элементов достаточно знания только координатной волновой функции. [41]

В разделе 8 - 5 приведены формулы для матричных элементов гальмитониана произвольной электронной системы, определенных на координатных волновых функциях с заданной перестановочной симметрией Фгр3 ( / () где индекс р характеризует симметрию функции относительно перестановок орбиталей, г - относительно перестановок электронов; возможные схемы Юнга [ k ] определяются видом электронной конфигурации К. Поэтому при построении функции, одновременно обладающей требуемой точечной и перестановочной симметриями, желательно исходить из функций Фгр3 ( / (), уже имеющих соответствующую перестановочную симметрию. Поскольку операции пространственных преобразований точечной группы и операции перестановок координат электронов коммутируют, действие ей. Фгр ] ( Ю может быть заменено действием ей. [42]

На рис. 9.3 справа изображены симметричные ( спины электронов антипараллельны), а слева антисимметричные ( параллельные спины) координатные волновые функции электронов. [43]

VI уже говорилось, что все свойства молекул, не связанные со спиновыми взаимодействиями, могут быть описаны заданием только координатных волновых функций, обладающих перестановочной симметрией соответствующих схем Юнга. [44]

Обозначим в этом параграфе буквой Ф ( или tp) волновые функции в пространстве чисел заполнения ( в отличие от координатных волновых функций Ф или - 0); на эти функции действуют вторично-квантованные операторы. [45]

Страницы: 1 2 3