Собственная волновая функция

Cтраница 1

Распределения сдвигов частоты для трех собственных частот трехмерного биллиарда Синая, распределения поля для которых показаны на Непрерывные линии построены с помощью выражения для хаотических распределений поля. Сдвиги частоты, отвечающие затемненным поверхностям на, обозначены вертикальными пунктирными. [1]

Собственная волновая функция биллиарда в форме четверти стадиона, представленная на рис. 6.7 а, типична для хаотических систем. Соответствующая функция распределения амплитуд, представленная на рис. 6.7 б, близка к функции Гаусса. [2]

Вращательные собственные волновые функции имеют важные свойства симметрии: вращательные функции положительны ( - -) или отрицательны ( -) в зависимости от того, меняется или не меняется знак функций при отражении всех атомов в начале координат, а для молекул с центром симметрии собственные функции симметричны ( s) или антисимметричны ( а) в зависимости от того, являются ли они таковыми по отношению к перестановке одинаковых ядер. Соответствующие вращательные уровни обозначают соответственно или - и s или а. Статистические веса симметричных и антисимметричных уровней различны и зависят от спина и статистики эквивалентных ядер. [3]

Разложим собственные волновые функции системы по некоторому базису и, подставив это разложение в уравнение Шредингера, получим секулярное уравнение для уровней энергии системы. [4]

Вспомним свойства симметричных и антисимметричных собственных волновых функций ( разд. Если учесть также и электростатическое взаимодействие Между двумя d - электронами, то наиболее устойчивому состоянию отвечает антисимметричная функция, так как даже в том случае, если исключить электростатическое взаимодействие между электронами, они избегают друг друга. [5]

Предполагается, что собственные волновые функции 4 j, W не зависят от времени и относятся к гамильтониану молекулы Я0, собственные значения которого равны соответственно ЙШ, Йсо. В этом представлении матрица плотности, р, конечно, диагональна. [6]

Найти собственные состояния ( собственные волновые функции) некоторого полного набора интегралов движения в том представлении, в котором диагональны интересующие нас переменные - скажем, координаты или импульсы. [7]

Типы атомных орбиталей. [8]

Состояния электрона, описываемые различными собственными волновыми функциями, но имеющие одинаковую энергию, называются вырожденными. Таким образом, у водорода все состояния, отличающиеся азимутальным, магнитным и спиновым квантовыми числами, но имеющие одно и то же главное квантовое число, вырождены. Однако такое вырождение снимается при возмущении системы. Например, у других атомов электрон движется в поле ядра и в поле действия других атомных электронов. Действие других электронов и есть то возмущение, которое приводит к различию значений энергии с одинаковыми п, но с разными азимутальными квантовыми числами I. Снятие вырождения по m происходит при воздействии на атомную систему магнитного поля. [9]

Пусть гамильтониану Я0 отвечает система собственных волновых функций i 3ft и соответствующих собственных значений энергии eft, которые мы будем предполагать известными. [10]

Их называют симметричной и антисимметричной собственными волновыми функциями ( разд. [11]

Фт ( I) является собственной волновой функцией оператора 5гт со спином, направленным вниз. [12]

Это не противоречит утверждению об отсутствии собственной волновой функции у подсистемы, так как любая функция г) ( 7, Q) может быть разложена в обобщенный ряд Фурье по системе функций 4n ( q) N ( Q), которая является полной, если полны системы р г и Флг. [13]

Далее оказывается энергетически выгодной такая линейная комбинация собственных волновых функций одного S и трех р-электронов, которая приводит к образованию четырех одинаковых промежуточных ( гибридных) состояний электронов. Облака, соответствующие каждому из этих четырех электронов, перекрываются в тетраэдрических направлениях облаками соседних атомов и таким образом возникает парноэлектронная, сферически несимметричная, насыщенная, жесткая связь. [14]

Далее оказывается энергетически выгодной такая линейная комбинация собственных волновых функций одного s и трех р-электронов, которая приводит к образованию четырех одинаковых промежуточных ( гибридных) состояний электронов. Облака, соответствующие каждому из этих четырех электронов, перекрываются в тетраэдрических направлениях облаками соседних атомов и таким образом возникает парноэлектронная, сферически несимметричная, насыщенная, жесткая связь. [15]

Страницы: 1 2 3