Cтраница 1
Спиновые волновые функции для синглетного и триплетного состояний были получены в разд. Все функции (9.47) удовлетворяют требованию антисимметрии ( см. разд. Синглетная функция имеет антисимметричную спиновую часть, и потому ее пространственная часть должна быть симметричной относительно перестановки электронов. Для триплетной функции спиновая часть симметрична, а пространственная антисимметрична относительно перестановки электронов. [1]
Спиновая волновая функция о - Н2 четная ( перестановка спинов не меняет ее знак), а для га - Н2 - нечетная. Поскольку волновая функция молекулы в целом должна быть нечетной, то о - Н2 имеет нечетную вращательную волновую функцию, а га - Н2 - соответственно четную. [2]
Ядерные спиновые волновые функции инвариантны относительно любой перестановки электронов и относительно операции Е ( I является аксиальным вектором) и поэтому преобразуются по полносимметричному представлению группы S / f и имеют положительную четность. [3]
Четность спиновой волновой функции тождественных ядер в 2-состоянии молекулы противоположна четности / С, если спин ядер полуцелый, и совпадает с четностью / С, если спин ядер целый. [4]
Так как ядерные спиновые волновые функции имеют положительную четность и полная внутренняя волновая функция может иметь положительную или отрицательную четность без ограничения, можно определить статистические веса энергетических уровней любой молекулы, пользуясь перестановочной подгруппой группы МС. Эта подгруппа получается из группы МС путем исключения всех перестановочно-инверсионных элементов. Поскольку при изучении молекулы определяется симметрия ровибронных уровней в группе МС, целесообразно использовать эту же симметрию для определения статистических весов, вместо того чтобы пользоваться перестановочной подгруппой группы МС. [5]
Юнга для спиновой волновой функции х, можно найти такую схему Юнга для координатной функции Ф, чтобы полная функция была антисимметрична относительно одновременной перестановки координатных и спиновых переменных любых двух частиц. [6]
Определив понятие спиновой волновой функции, мы должны ввести действующие на нее операторы спина. [7]
Определив понятие спиновой волновой функции, В. [8]
В интегралы включены спиновые волновые функции в явном виде. [9]
Синглет-ный терм соответствует антисимметричной спиновой волновой функции, а трип летный терм - симметричной функции. Координатная же волновая функция, напротив, у терма ХЕ симметрична, а у терма 3Е антисимметрична. Очевидно, что основным термом молекулы Н2 может быть только терм ХЕ. Действительно, антисимметричная волновая функция ( ri r2) ( FI, Г2 - радиусы-векторы обоих электронов) во всяком случае обладает узлами ( она обращается в нуль при FI Г2), а потому не может относиться к наиболее низкому состоянию системы. [10]
Синглет-ный терм соответствует антисимметричной спиновой волновой функции, а триплетный терм-симметричной функции. Координатная же волновая функция, напротив, у терма - Е симметрична, а у терма 3Е антисимметрична. Действительно, антисимметричная волновая функция ( ri r2) ( FI, Г2 - радиусы-векторы обоих электронов) во всяком случае обладает узлами ( она обращается в нуль при FI Г2), а потому не может относиться к наиболее низкому состоянию системы. [11]
Это значит, что спиновая волновая функция атома симметрична, а потому координатная волновая функция антисимметрична по этим электронам. [12]
Наконец, усредняем по спиновой волновой функции; после полного усреднения средние значения векторов могут быть направлены лишь по единственному сохраняющемуся вектору полного момента J. [13]
О двух электронах с одинаковыми спиновыми волновыми функциями говорят, что они имеют параллельные спины; в противном случае указывают, что электроны имеют противоположные или антипараллельные спины. [14]
Те же соображения о спиновых волновых функциях применимы также и к полным волновым функциям метода МО, рассмотренного в гл. [15]