Cтраница 2
Доказать, что ранг билинейной функции равен 1 тогда и только тогда, когда эта функция - произведение двух ненулевых линейных функций. [16]
Доказать, что ранг билинейной функции равен 1 тогда и только тогда, когда она является произведением двух ненулевых линейных функций. [17]
Очевидно, что для любой симметрической эрмитовой билинейной функции все значения f ( a, a) - действительные. [18]
Возникновение энтропии является таким образом билинейной функцией сил и вызываемых ими потоков. [19]
Какого типа тензор в Сп определяет билинейная функция. [20]
Конечно, и наоборот, всякая билинейная функция К. [21]
С логической точки зрения спии-тензор есть билинейная функция или, если угодно, класс эквивалентных полиномов, задающих одну и ту же функцию. Однако на практике удобпее рассматривать спин-тензор как полипом, алгебраически построенный из спиноров и коспипоров и определенный с точностью до элементарных преобразований. Такая точка зрения позволяет наиболее естественно ввести спин-тензорные представления: если заданы законы преобразования спиноров и коспиноров, то составленный из них моном преобразуется как их произведение ( см. ниже, (4.16)), а тем самым, ввиду линейности операторов представления, задается и закон преобразования полиномов. При этом легко убедиться, что эквивалентные полиномы преобразуются в эквивалентные. [22]
Выше было показано, что координаты билинейной функции образуют двухвалентный ковариантный тензор. [23]
Матрицей квадратичной функции называется матрица порождающей ее симметричной билинейной функции. [24]
Легко проверить, что условия, определяющие билинейную функцию, при этом выполнены. [25]
Поэтому, наблюдаемые величины могут быть лишь билинейными функциями амплитуд состояний системы. [26]
Пп) - Формула ( 2) определяет билинейную функцию. [27]
Если G связна, то верно и обратное: любая билинейная функция b на g, обладающая свойством ( 1), инвариантна. [28]
Представить билинейную функцию в виде суммы симметрической и кососимметрической билинейных функций и перейти к базису, в котором симметрическая функция имеет канонический вид. [29]
По данной квадратичной функции k ( х) порождающая ее симметричная билинейная функция определяется однозначно. [30]