Cтраница 4
С помощью уравнения ( II 1.36) можно приближенно рассчитать основную характеристику системы ( атома или молекулы) - ее энергию, если найдена функция ф, достаточно близкая к истинной волновой функции системы. Выбор наилучшего вида приближенной функции производится с помощью вариационного метода. [46]
Выше при выводе уравнений самосогласованного поля (21.20) мы предполагали, что искомая приближенная волновая функция У построена из одноэлект-ронных функций tynimJ соответствующих некоторой определенной электронной конфигурации. Метод Фока позволяет найти наилучшие приближенные функции такого типа. [47]
Впрочем, графической близости приближенных волновых функций к точным может оказаться недостаточно. Более надежно о качестве приближенных функций можно судить по точности выполнения условий ортогональности, по погрешности вычисления матричных элементов и т.п. Так, например, условия ортогональности одноэлектронных волновых функций для различных значений главного квантового числа п при совпадающих t приводят к равенству J Rni ( r) Rni ( r) dr 0 ( п ф п), которое для водородоподобных функций при Zni ф Zn i выполняется лишь приближенно. При различных значениях i волновые функции ортогональны за счет сферических гармоник У. [48]