Вязкоупругая функция

Cтраница 1

Вязкоупругие функции устанавливают связь между напряжениями и деформациями Однако в опытах непосредственно измеряются не напряжения и деформации, а силы и смешения, поэтому в расчетные формулы для модуля или податливости всегда входит формфактор, который зависит от размеров и формы образца, а также от распределения в нем напряжении и деформаций; абсолютная точность результатов часто ограничена этим формфактором, пли коэффициентом образца. [1]

Хотя вязкоупругие функции сравнительно легко находятся из спектров, обратный процесс труден и обычно требует применения метода последовательных приближений, как описано в гл. Однако если динамические вязкоупругие функции выражаются математическими формулами, то спектры могут быть получены непосредственно из этих функций с помощью подстановок, использующих алгебру комплексных чисел [1,2] и выведенных Фоссом и Кирквудом [15] для аналогичного случая диэлектрических свойств. [2]

Определенные выше вязкоупругие функции отражают изотермические изменения состояния, и контроль постоянства температуры имеет важное значение для всех экспериментальных методов, описанных в этой главе. Однако очевидно, что динамические методы измерения, описанные в некоторых предыдущих параграфах, в действительности являются скорее адиабатическими, чем изотермическими вследствие невозможности достичь теплового равновесия за период деформации. Это обстоятельство обычно игнорируется, что вполне справедливо, так как разница между адиабатическими и изотермическими величинами в большинстве случаев мала. Однако ради полноты мы рассмотрим здесь некоторые основные черты этой проблемы. [3]

Форма вязкоупругих функций для всех полимеров в зоне плато, так же как и в переходной зоне, в основном одинакова. Для сшитых полимеров при низких частотах ( соответствующих большим промежуткам времени) функция G незначительно изменяется с частотой. Указанную особенность, примерами которой могут служить кривые на фиг. [4]

Все перечисленные выше вязкоупругие функции ( а также любые другие, которые могут быть получены при произвольных временных режимах нагружения) не независимы, а отражают наиболее фундаментальную характеристику полимера - его релаксационный спектр. E ( со) количественно взаимосвязаны между собой, так что в принципе может быть осуществлен переход от одной из них ( измеренной) к другим. Это также означает, что нахождение любой вязкоупругой функции дает адекватную и эквивалентную информацию о свойствах исследуемого материала. [5]

Сечения зависимости G ( ш, Г для Т const ( а или к const ( б. Стрелки показывают направление роста частоты или температуры. [6]

Измерение зависимостей вязкоупругих функций от температуры при постоянном значении выбранной частоты ( или любого другого временного фактора) представляет собой термомеханический метод исследования полимеров. [7]

Таким образом, линейные вязкоупругие функции связаны известными соотношениями, и знание любой из них во всем интервале времен или частоты позволяет вычислить все остальные функции. [8]

Так как характер вязкоупругих функций в переходной зоне при умеренных степенях разбавления изменяется не очень сильно ( специфические изменения вида этих функций будут рассмотрены ниже), то основной эффект пластификации при постоянной температуре заключается в смещении перехода в сторону меньших значений времени или более высоких частот. Качественно это может быть выражено изменением мономерного коэффициента трения Co-Иллюстрацией весьма значительного смещения по оси частот могут служить показанные на фиг. [9]

Распространение этих соотношений на другие вязкоупругие функции очевидно. Этот метод был применен для нахождения обобщенных вязкоупругих функций разбавленных систем ряда полимеров в области малых концентраций растворителя [4, 17-20] с использованием эмпирически определенных значений ас. [10]

Что касается количественного описания вязкоупругих функций полидисперсных полимеров в эластовязкой области, то даже при оценке начальных коэффициентов т) о и A Q оказалось, что они определяются различными моментами МБР. Поэтому выбор среднего значения М для полимеров с любым МБР неоднозначен и зависит от того, какой конкретно исследуется параметр. Эта задача неоднократно ставилась в теоретических и экспериментальных исследованиях. Однако убедительное и достаточно полное ее решение, пригодное для широкого круга полимерных систем, пока отсутствует. [11]

Чтобы выяснить влияние ориентации на вязкоупругие функции, необходимо провести измерения в широком интервале частот. [12]

Эти соображения объясняют очень слабый наклон графиков вязкоупругих функций высокомолекулярных аморфных или частично кристаллических полимеров в соответствующей области временной шкалы. Существование сетки, вызванной наличием зацеплений макромолекул, может привести к появлению так называемого псевдоравновесного модуля, величина которого в первом приближении обратно пропорциональна среднечисловой длине цепи между соседними зацеплениями. Величина псевдоравновесного модуля высококристаллических полимеров, например полиэтилена, определяется значением G () при таких t, при которых успевают завершиться релаксационные процессы в аморфных областях, поскольку времена релаксации, относящиеся к процессам в аморфных областях, намного меньше, чем времена релаксации, связанные с движением молекулярных цепей в кристаллических областях полимера. [13]

Эти соображения объясняют очень слабый наклон графиков вязкоупругих функций высокомолекулярных аморфных или частично кристаллических полимеров в соответствующей области временной шкалы. Существование сетки, вызванной наличием зацеплений макромолекул, может привести к появлению так называемого псевдоравновесного модуля, величина которого в первом приближении обратно пропорциональна среднечисловой длине цепи между соседними зацеплениями. Величина псевдоравновесного модуля высококристаллических полимеров, например полиэтилена, определяется значением G ( t) при таких /, при которых успевают завершиться релаксационные процессы в аморфных областях, поскольку времена релаксации, относящиеся к процессам в аморфных областях, намного меньше, чем времена релаксации, связанные с движением молекулярных цепей в кристаллических областях полимера. [14]

Теперь целесообразно познакомить читателя с некоторыми конкретными примерами вязкоупругих функций, определенных в предыдущей главе, и, таким образом, дать представление о характере их изменения и величине для различных полимерных систем. [15]

Страницы: 1 2 3 4