Cтраница 3
Действительно, произведение Т ( х) на любую периодическую функцию р ( х) с периодом 1 тоже будет решением этого уравнения. [31]
Это утверждение является физическим применением математической теоремы Фурье о возможности разложения любой периодической функции х от некоторого параметра / в тригонометрический ряд и о способах вычисления постоянных ап и ф для каждого члена этого ряда. Число членов ряда Фурье определяется видом периодической функции х ( 1) в частности, для функции х ( О, изображенной на рис. 1.51, ряд Фурье содержит только два члена. В некоторых случаях аналитический вид функции х ( I) может быть столь сложным, что заменяющий ее ряд Фурье должен содержать очень большое число членов. Если этот ряд сходится очень быстро, то в расчетах можно ограничиться только несколькими первыми членами, отбрасывая остальные, как относительно малые по величине. [32]
Как известно из предыдущего ( см. § 168), в ряд Фурье может быть разложена любая периодическая функция f ( t), удовлетворяющая условиям Дирихле. [33]
Как известно из предыдущего ( см. § 8 2), в ряд Фурье можно разложить любую периодическую функцию / ( t), удовлетворяющую условиям Дирихле. [34]
Любую периодическую функцию, согласно теореме Фурье, можно представить как сумму гармонических функций. [35]
Гидроударная волна, генерируемая работающим гидроударником, имеет сложную форму. Однако практически любую периодическую функцию можно разложить на гармонические в ряд Фурье. Это позволяет представить ударную волну из п гармонических колебаний возрастающей частоты и уменьшающейся амплитуды. [36]
Сущность метода гармонического анализа заключается в том, что негармонический периодический колебательный процесс представляют как результат сложения некоторого числа гармонических колебаний. Возможность представления почти любой периодической функции в виде суммы бесконечного тригонометрического ряда была показана французским ученым Ж - Фурье в прошлом веке. [37]
Такая аппаратура применяется во многих случаях при изучении свойств различных динамических систем. Она позволяет любую периодическую функцию времени разложить в ряд Фурье, определить частотные и амплитудные характеристики системы и выяснить воздействие различных факторов. [38]
Действующее ( эффективное) значение мы уже определили как среднеквадратичное за период и достаточно подробно останавливались на смысле такого определения. Оно применимо к любой периодической функции, в том числе и представляемой рядом гармонических составляющих. [39]
Периодический выходной сигнал, как любая периодическая функция, может быть представлен рядом Фурье ( см. Приложение 4), из которого видно, что, в отличие от линейных систем, нелинейные реагируют на гармоническое колебание одной определенной частоты бесконечным набором гармонических колебаний кратных частот. [40]
Изображение несинусоидальных токов и напряжений с помощью рядов Фурье. Из курса математики известно, что любую периодическую функцию f ( x) с периодом 2л, удовлетворяющую условиям Дирихле1, можно разложить в ряд Фурье. [41]
Изображение несинусоидальных токов и напряжений с помощью рядов Фурье. Из курса математики известно, что любую периодическую функцию f ( x) с периодом 2я, удовлетворяющую условиям Дирихле, можно разложить в ряд Фурье. [42]
Можно сказать так: простейшие гармонические колебания являются теми кирпичиками, из которых складывается любое колебание. На языке математики это означает, что любую периодическую функцию можно представить с наперед заданной точностью как сумму синусов. [43]
Ряд Фурье в комплексной форме записи. Как известно из предыдущего ( см. § 7.2), в ряд Фурье можно разложить любую периодическую функцию / ( /), удовлетворяющую условиям Дирихле. [44]
Ряд Фурье в комплексной форме записи. Как известно из предыдущего ( см. § 7.2), в ряд Фурье можно разложить любую периодическую функцию f ( t), удовлетворяющую условиям Дирихле. [45]