Cтраница 1
Почти периодическая функция равномерно ограничена на действительной оси. [1]
Если почти периодическая функция f ( х) имеет равномерно непрерывную на действительной оси - со х оо производную f ( х), то эта производная также почти периодическая. [2]
Существуют почти периодические функции с произвольным счетным спектром. [3]
Две почти периодические функции, имеющие одинаковые ряды Фурье, совпадают между собой. [4]
Любая почти периодическая функция Бора - Френеля с любой точностью равномерно аппроксимируется тригонометрическими полиномами второй степени составленными из волн Френеля, принадлежащих ее спектру. [5]
К почти периодической функции / применима и формула ( 4), которая служит основой обобщенного гармонического анализа в смысле Винера. [6]
Для почти периодических функций по Бохнеру на локально-компактной коммутативной группе можно построить теорию, аналогичную теории Бора, и эта теория может быть редуцирована к теории Поте - pa - Вейля на компактной группе посредством боровской компакти-ф Екащш группы б, как и в случае прямой. Наконец, отметим, что э - 1934 г. фон Нейман опубликовал статью, в которой построил теорию почти периодических фикций на произвольной некошута-тивной группе б, а годом спустя А. Вейяь доказал, что как только на грудке имеется достаточно много почти периодических функций б можно вложить в качестве плотной подгруппы в компактную грушу так, что террая почти периодических функций на б снова сводится к теории Петера - Вейля на кошактной группе. [7]
Алгебра почти периодических функций Бора с равномерной нормой изометрически изоморфна алгебре всех комплекснозначных непрерывных функций на группе Бора со слабой звездной топологией. [8]
Любую почти периодическую функцию на локально-компактной коммутативной группе можно с любой точностью равномерно аппроксимировать тригонометрическими полиномами, составленными из характеров ее спектра. [9]
Различным почти периодическим функциям соответствуют различные ряды Фурье. [10]
Фурье, почти периодические функции, общие ортогональные ряды, абстрактный гармонический анализ. [11]
Если производная почти периодической функции f ( x) равномерно непрерывна, то она также почти периодична. [12]
Множество Sp почти периодических функций, лежащих в шаре Sp, замкнуто в этом шаре. Из доказательства теоремы II.4.4 и леммы 4.1 следует, что сжатие Т ( см. доказательство теоремы 4.1) оставляет Sp инвариантным. [13]
Для двух почти периодических функций при любом е0 существует относительно плотное множество их общих в-почти периодов. [14]
В результате почти периодическую функцию h можно равномерно на G с любой точностью аппроксимировать частными суммами ее ряда Бора - Фурье. [15]