Cтраница 3
Пусть теперь / - произвольная почти периодическая функция с бесконечным спектром. [31]
Остальные линейно независимые решения суть почти периодические функции. [32]
Этим расстояниям соответствуют обобщенные Степанова почти периодические функции, Вейля почти периодические функции ц Безиковича почти периодические функции. [33]
Учитывая, что класс всех почти периодических функций на б замкнут относительно умножения на произвольный характер еГ, получаем, что если с характерами второй степени j я f ассоциирован один и тот же симметричный гомоморфизм о: G - Г, то функцш - ш на группе G является J - почти периодической тогда и то. [34]
О некоторых минимум-проблемах в классе почти периодических функций Степанова. [35]
Весьма важным свойством является инвариантность почти периодических функций при сложении. Ведь сумма двух периодических функций только тогда периодична, когда периоды слагаемых находятся в соизмеримом отношении. Сумма двух почти периодических функций есть везгда функция почти периодическая. Доказательство следует из того, что почти периоды изобразятся на оси не точками, а интервалами, и притом не слишком редко расположенными; арифметический подсчет показывает, что эти интервалы для двух разных почти периодических функций при конечном повторении перекроются, общая точка даст общий. [36]
Легко видеть, что квадрат почти периодической функции тоже почти периодичен. [37]
Первое доказательство равенства РагзеуаГя для почти периодических функций дано ВоЬг ом при помощи весьма тонких и сложных арифметических подсчетов. Большое упрощение получено недавно II. [38]
ПОЧТИ ПЕРИОД - понятие теории почти периодических функций, являющееся обобщением понятия периода. [39]
Модулем M ( f) почти периодической функции называют совокупность конечных целочисленных линейных комбинаций точек ее спектра. [40]
А касается допустимости пар пространств почти периодических функций. [41]
Таким образом, в теории почти периодических функций Бора Френеля снова появляется группа Гейзенберга Вейля. [42]
Второе направление развития боровской теории почти периодических функции связано со следующим обстоятельством: существует непрерывное вложение Я ( как плотного подмножества) в некоторую компактную коммутативную группу К ( боровскую ком-пактификацию прямой), такое, что класс равномерно почти ле-риодйческих функций на Я есть точно класс функций на Я ( как на подмножестве группы К), которые допускают непрерывное продолжение на все А % при этом среднее значение M ( f) почти периодической функции f равно интегралу от ее непрерывного продолжения по нормированной мере Хаара на группе JCe В результате гармонический анализ рядов Бора - Фурье становится частью теории Петера - Вейля на компактной коммутативной группе К. Есзиика & т как простое следствие из теории двойственности Понтрягина - ван Кампена. [43]
Комплекснозначяая ункцая на G является почти периодической функцией тогда а только тогда, когда она до-пускает продолжение до непрерывной фушиши на боровскую ком-нвктифякацшо С группы С. [44]
Функция ш называется / - почти периодической функцией на С, если множество F компактно. [45]