Линейная целевая функция

Cтраница 4

Блок-схема процесса технико-экономического анализа. [46]

В последнее время для решения многомерных экстремальных задач ( при наличии ограничений на области изменения переменных) применяют методы математического программирования. В наибольшей степени разработаны методы линейного программирования, предусматривающие нахождение экстремума линейных и целевых функций. Следует отметить, что зависимости полезного эффекта и затрат от параметров элементов проектных решений системы пожарной защиты, как правило, нелинейны, что требует использования специальных методов нелинейного программирования, реализация которых возможна лишь при использовании современных электронно-вычислительных машин. [47]

Задача Б имеет кусочно-линейную целевую функцию. Заменим задачу Б с кусочно-линейной целевой функцией на задачу Б с линейной целевой функцией. [48]

Точнее выражаясь, множество всех точек н-мерного евклидова пространства, в которых линейная целевая функция принимает некоторое заданное значение, представляет собой гиперплоскость. Гиперплоскости, соответствующие различным значениям целевой функции, параллельны друг другу. Отсюда следует, что никакой точке, лежащей строго внутри множества решений, не может соответствовать оптимальное решение, так как всегда найдутся точки, которые лежат на гиперплоскостях, соответствующих большим значениям целевой функции. Следовательно, если значение целевой функции для оптимального решения является конечным, то оптимальное решение должно задаваться экстремальной точкой полиэдра, определяющего область допустимых решений. Гели же п ( п 2) экстремальных точек являются оптимальными, то оптимальными являются также все точки, лежащие на ребрах и гранях, соединяющих эти экстремальные точки. [49]

Эту теорему обычно используют при обосновании того факта, что для произвольной линейной целевой функции с целыми коэффициентами и для подходящего описания заданного полиэдра с помощью линейных неравенств с целыми коэффициентами двойственная задача имеет ( хотя бы одно) целочисленное оптимальное решение. Система линейных неравенств, для которой двойственная программа имеет целочисленное решение при любой линейной целевой функции с целыми коэффициентами, называется тотально двойственно-целочисленной. [50]

Вторая итерация. 276. [51]

Рассмотрим задачу (14.15), в которой / вогнуто, a gi квазивогнуты. Как было отмечено при обсуждении вогнутого метода, мы можем преобразовать задачу к другому виду с линейной целевой функцией. [52]

В самом деле, как известно, задача линейного программирования в переменных ( х, у, z) состоит в отыскании экстремума линейной целевой функции от переменных х, у, z, подчиненных системе п линейных неравенств. [53]

Страницы: 1 2 3 4