Гладкая функция

Cтраница 3

Среди пространств гладких функций прежде всего назовем пространства Соболева, которые в общем виде определяются следующим образом. [31]

Приблимсение классов гладких функций рядами Фурье по многочленам Чебышева. [32]

Узлы и веса квадратурных формул Гаусса. [33]

При интегрировании достаточно гладких функций уже при небольшом числе узлов ( 4 N 10) формула Гаусса обеспечивает очень высокую точность. [34]

Тогда для любой гладкой функции /: М - - ( 0, оо) искривленное произведение ( М X / Я, g) устойчиво причинно. [35]

Тогда для любой гладкой функции /: М - - ( 0, оо) искривленное произведение ( М X; Я, g) является хронологическим, причинным, различающим и сильно причинным. [36]

В случае гладкой функции F ( x, у) для определения областей uji используется условие равенства нулю фактических давлений на их границе. Задача с неизвестной площадкой контакта является нелинейной, что не позволяет применять для ее решения принцип суперпозиции. [37]

Говорят, что гладкая функция о з на Rq быстро убывает вместе со всеми своими производными или, короче, быстро убывает, если для любого многочлену р и любого порядка k ( j Pq произведение pty h ограничено. Очевидно, что 5 является линейным пространством. [38]

Если / - гладкая функция с некритической точкой Р, равная нулю на Л и имеющая критическую точку Р на В, то второй дифференциал ( гессиан) ограничения / на В в точке Р - квадратичная форма на ТРВ. Требуется, чтобы ограничение этой формы на ТРА [ ТрВ было невырождено. [39]

Тогда если найдется гладкая функция ty, такая, что if 0 - регулярная гиперповерхность, касающаяся S в точке XQ, if ( х) ф ( х) - - С х - XQ 2, и выполнены условия (2.17) - (2.20), то и0 в окрестности хп. [40]

Если g - гладкая функция на G и gradg - комплексный вектор, то для функции q ( X), XeGc, где 10, имеем grades eGC) и этот вектор получается ортогональным проектированием вектора gradg на Gc. Конечно, это соотношение можно получить и формальной выкладкой которую мы здесь опустим. [41]

В окрестности минимума достаточно гладкая функция должна хорошо аппроксимироваться квадратичной функцией. Поэтому алгоритмы, использующие сопряженные направления, должны давать быструю сходимость в окрестности минимума. Заметим, что градиентные методы как раз в окрестности минимума существенно замедляют скорость поиска. [42]

Если а - достаточно гладкая функция, то можно ожидать, что а ( Р) V2 hax ( Р) и а ( Е) - V2 hax ( Е) почти равны а ( хр) 1 / 2h и, следовательно, равны друг другу. Но члены (20.50) с Ьу, по-видимому, нарушают даже приближенную симметрию. [43]

Пусть ф - монотонно возрастающая гладкая функция на отрезге ( а, Ь ], t qp-l - обратная к ней. [44]

Разобьем пространство ростков гладких функций одной переменной в критической точке 0 с нулевым критическим значением ( точнее - пространство струй таких функций достаточно высокого порядка) на неособые страты - классы - эквивалентности ( см. § 2, гл. Назовем страт конечной коразмерности ко-ориентируемым, если его нормальное расслоение обладает ориентацией, инвариантной относительно действия группы ростков диффеоморфизмов в пространстве ростков функций. Некоориентируемыми оказываются страты Ajfe 1 и только они. Например, трансверсаль к страту А в точке х4 можно взять в виде х4 ix3 2Х2 ] замена х - - х меняет ориентацию трансверсали. Смена коориентации меняет знак страта. Кограничный оператор 5 определяется примыканиями стратов как обычный оператор взятия границы цепей. [45]

Страницы: 1 2 3 4