Дробно-рациональная функция
Cтраница 2
 |
Цепная схема. [16] |
Разложение заданной дробно-рациональной функции Z ( p) в непрерывную дробь осуществляется делением числителя на знаменатель, причем деление продолжается до тех пор, пока получаемое в остатке выражение не представит сопротивления или проводимости некоторого известного двухполюсника. Этот двухполюсник является конечным звеном цепной схемы, соответствующей полученному разложению в непрерывную дробь. [17]
Совокупность целых рациональных и дробно-рациональных функций образует класс рациональных функций. [18]
Приближение дробно-рациональными функциями сопряжено с одной опасностью. Возможны ситуации, когда у найденной интерполирующей функции знаменатель обращается в нуль в некоторых точках области приближения. Это приводит к бесконечно большим ошибкам в данных точках. Для устранения этого нежелательного эффекта следует всегда исследовать нули знаменателя у результирующей формулы. [19]
Так как дробно-рациональная функция представима в виде частного двух многочленов, то из формулы ( 2) и теоремы о производной частного следует, что дробно рациональная функция дифференцируема во всей семи области определения. [20]
Поскольку для дробно-рациональных функций переход к оригиналам осуществляется весьма просто, выражение (3.1.35) часто используют для определения весовой и переходной функций стационарного объекта. Необходимо разложить дробно-рациональные функции W ( p) и W ( p) / p на простейшие дроби и осуществить переход к оригиналам в каждом слагаемом. [21]
Для интегрирования дробно-рациональной функции ее разлагают на целую часть и простейшие дроби ( см. стр. [22]
Поскольку для дробно-рациональных функций переход к оригиналам осуществляется весьма просто, выражение (3.1.35) часто используют для определения весовой и переходной функций стационарного объекта. Необходимо разложить дробно-рациональные функции W ( p) и W ( p) / p на простейшие дроби и осуществить переход к оригиналам в каждом слагаемом. [23]
 |
АЧХ и ФЧХ всепропускающего фильтра. [24] |
Идея представления дробно-рациональной функции передачи в виде суммы простых дробей была рассмотрена в главе 2 применительно к аналоговым системам. [25]
С-двухполюсников представляет собой дробно-рациональную функцию вида (8.15) с вещественными коэффициентами, причем степени числителя п и знаменателя т равны друг другу или отличаются на единицу. Это свойство вытекает из того, что Z ( p) определяется отношением рациональных функций определителгй Л и Аи. Коэффициенты при р определяются элементами схемы двухполюсника и поэтому являются вещественными. [26]
Для этого разложим дробно-рациональные функции в правых частях соотношений (3.2.39) и (3.2.40) на простейшие дроби. [27]
Известно, что дробно-рациональные функции являются аналитическими функциями, которые можно дифференцировать любое число раз на всей комплексной плоскости р за исключением точек полюсов. [28]
Для этого разложим дробно-рациональные функции в правых частях соотношений (3.2.39) и (3.2.40) на простейшие дроби. [29]
Полюсы и нули дробно-рациональной функции определяют ее с точностью до постоянного множителя. [30]
Страницы: 1 2 3 4