Cтраница 2
Размах выборки имеет физический смысл ( контроль качества) и служит для грубой, но удобно вычисляемой оценки характеристик генеральной совокупности. Размах выборки, наименьшее и наибольшее выборочные значения дают примеры порядковых статистик. [16]
Если линии равной вероятности на плоскости lg N, lg s приблизительно параллельны, это дает основание считать показатель степени т характеристикой генеральной совокупности. Тогда предельное напряжение s при базе испытаний Nc остается единственной случайной величиной, характеризующей разброс пределов выносливости и долговечности. [17]
Тождественность условий формирования результатов выборочного статистического наблюдения с условиями выборки шаров из урны дает основание, во-первых, рассматривать расхождения между характеристиками выборочной и генеральной совокупности как: случайные ошибки измерения и, во-вторых, считать, что все то, что следует из теоремы Ляпунова для абстрактных моделей массового процесса, относится и к статистическому выборочному наблюдению. [18]
После проведения выборки рассчитывают возможные ошибки выборочных показателей ( ошибки репрезентативности), которые используются для оценки результатов выборки и для получения характеристик генеральной совокупности. [19]
Основная задача выборочного метода заключается в том, чтобы на основе изучения выборочной совокупности получить такие выборочные характеристики, которые как можно более точно отражали бы характеристики генеральной совокупности. [20]
Сущность используемого в математической статистике выборочного метода состоит в том, что из полной совокупности значений исследуемой величины ( например, всех возможных значений результатов измерений содержания контролируемого компонента в одном и том же объекте), называемой генеральной совокупностью, извлекают часть значений этой величины ( например, серию экспериментально полученных результатов измерений), образующих так называемую выборку, и на основании изучения характеристик выборки получают информацию для заключения о характеристиках генеральной совокупности. При выборочном методе в качестве оценки центра рассеивания принимают среднее арифметическое значение случайной величины, дисперсию выражают как сумму квадратов отклонений отдельных значений случайной величины от их среднего значения, деленную на число значений в выборке минус один ( число степеней свободы), а среднее квадратическое отклонение ( СКО) - как корень квадратный из дисперсии с положительным знаком. [21]
Подразделяя методы получения выборок на вероятностный и невероятностный, мы выше говорили и особо подчеркивали, что методы оценки их результатов могут быть статистическими и нестатистическими. Для статистической оценки характеристик генеральной совокупности требуется вероятностный метод. [22]
К этим результатам, отвечающим общим тенденциям современной статистической теории, примыкает также ряд интересных предложений, полученных В. И. Романовским [44] и Т. А. С а рым-саков ым. Ps) представляет некоторою характеристику генеральной совокупности. [23]
Если п неограниченно возрастает, то все выборочные характеристики приближаются ( сходятся по вероятности) к соответствующим характеристикам генеральной совокупности. Выборочные характеристики в отличие от характеристик генеральной совокупности являются случайными величинами. [24]
Эти значения представляют собой случайную выборку величин из генеральной совокупности. По результатам выборки мы должны как можно точнее узнать характеристики генеральной совокупности. Поэтому нужно определить соответствующие величины выборки, причем следует постоянно помнить, что величины в выборке случайным образом извлечены из генеральной совокупности. [25]
В ГОСТ 11.002 - 73 [7] приведены рекомендации по способам исключения анормальных результатов наблюдений при различных вариантах исходной информации: неизвестны среднее квадратическое отклонение и генеральное среднее; известно среднее квадратическое отклонение и неизвестно генеральное среднее; известны обе характеристики. Ниже приводится наиболее употребительный для лабораторной практики случай ( когда характеристики генеральной совокупности неизвестны), а также методы, основанные на разумных упрощениях и допущениях, используемые в аналитической химии. [26]
Корреляционное отношение и множественный коэффициент корреляции выборочные представляют собой сме -, щенную оценку тех же характеристик генеральной совокупности. Корреляционное отношение и множественный коэффициент корреляции выборочные оказываются всегда несколько завышенными по сравнению с этими же характеристиками генеральной совокупности. Парное корреляционное отношение завышается в 1 / - раз. [27]
Общего ответа, конечно, не может быть хотя бы потому, что каждый конкретный ряд измерений является, очевидно, лишь выборкой. Известно, что, чем меньше объем этой выборки, тем больше вероятность отклонения ее характеристик от характеристик генеральной совокупности. [28]
В-четвертых, погрешности технических измерений или погрешности МВИ относятся, как было отмечено, ко всем результатам, которые могут быть получены по данной МВИ в заданных условиях. Отсюда следует, что характеристики этих погрешностей ( допустимые, нормированные, оцениваемые, контролируемые) должны рассматриваться как характеристики генеральной совокупности погрешностей, присущих данной МВИ в заданных условиях. [29]
При экспериментальном оценивании характеристик погрешности измерений получают статистические характеристики, лишь приближающиеся к характеристикам всей генеральной совокупности случайной величины - погрешности измерений. Чем больше объем выборки, то есть чем больше количество измерений в серии, тем ближе вычисляемые случайные статистические характеристики к детерминированным характеристикам генеральной совокупности, случайными оценками которых они являются. В пределе, при количестве измерений в серии, равном бесконечности, статистические характеристики теоретически становятся равными характеристикам генеральной совокупности и становятся детерминированными, а не случайными величинами. [30]