Характеристика - случайная функция
Cтраница 4
Корреляционной теорией случайных функций называют теорию, основанную на изучении моментов 1-го и 2-го порядка, что оказывается достаточным для решения многих практических задач. В отличие от моментов случайных величин, которые являются числами и поэтому называются числовыми характеристиками, моменты случайной функции являются неслучайными функциями, и их называют характеристиками случайной функции. [46]
Поскольку случайная функция стационарна, то естественно предположить, что одна реализация достаточной продолжительности может содержать достаточно опытного материала для получения характеристик случайной функции. Нередко оказывается, что это предположение верно и одна достаточно продолжительная реализация практически эквивалентна ( по объему сведений о случайной функции) множеству реализаций той же общей продолжительности. Тогда характеристики случайной функции могут быть приближенно найдены не как средние по ряду реализаций, а как средние по времени. [47]
 |
Графики функций распри деления ( кривая / и плотности вероятности ( кривая 2. [48] |
Задавать случайные функции с помощью законов распределения не всегда удобно, и оперировать ими удается сравнительно редко. Поэтому вместо самих многомерных законов распределения чаще всего ограничиваются заданием некоторых числовых параметров этих законов, среди которых выделяются начальные или центральные моменты различных порядков. Моменты представляют собой неслучайные характеристики случайных функций. [49]
Чем выше порядок заданных функций распределения случайной функции, тем полнее она описана. Теоретически исчерпывающей характеристикой является функция распределения бесконечно большого порядка, охватывающая все сечения случайной функции. Однако использование таких характеристик случайных функций для инженерных расчетов практически нецелесообразно из-за большой громоздкости вычислений. Поэтому на практике ограничиваются использованием таких характеристик случайной функции, которые хотя и описывают ее менее полно, но позволяют существенно упростить расчеты САУ. [50]
В процессе обработки детали изменение каждой из координат, фиксируемое датчиком, является случайной функцией времени или относительного перемещения инструмента и баз станка в направлении рабочей подачи. Для того чтобы повысить точность формы, поворота и расстояния поверхностей обрабатываемых деталей, необходимо добиться постоянства характеристик случайных функций Wt ( t) во времени. [51]
Страницы: 1 2 3 4