Cтраница 1
Инварианты тензора ( и в частности, для рассмотренного выше случая инварианты тензора напряжений) являются его важнейшими характеристиками, ибо они не зависят от выбора координатных осей, по отношению к которым выражаются компоненты тензора. [1]
Инварианты тензоров Л и Я, есть индифферентные скаляры. [2]
Инвариант тензора 7 й имеет размерность плотности массы. Умноженный на с2 тензор 7tt называют также тензором энергии; инвариант этого тензора имеет размерность плотности энергии. [3]
Инварианты ненейтрального тензора тоже ненейтральны. [4]
Инварианты тензора второго ранга непосредственно связаны с его главными направлениями. [5]
Инварианты тензора кривизны RMm получаются, как известно, путем его приведения к канонической форме Петрова. [6]
Линейным инвариантом тензора скоростей деформаций, как уже известно из гл. [7]
Второй инвариант IID тензора растяжений является существенно отрицательной величиной, но IIID может иметь любой знак. Таким образом, уравнение ( 2 - 3.10) показывает, что, если фх и ф2 постоянны, то существуют некоторые течения, для которых т: Vy - отрицательная величина, что противоречит обсуждавшейся в разд. Разумеется, если ф2 0, то уравнение ( 2 - 3.10) всегда дает положительную величину т: Vv, но в этом случае мы получаем ньютоновское реологическое соотношение. [8]
Составим теперь инвариант тензора кривизны. [9]
Все три инварианта тензора рассеяния рс, у2 и ра входят в этот общий параметр. Вследствие этого изучение зависимости интенсивности и степени деполяризации от угла 0 не дает возможности определить раздельно величину указанных инвариантов. Если из теоретических соображений один из инвариантов можно считать известным, то измерение р позволяет найти отношение двух других параметров, а измерение интенсивности при 9я / 2 в принципе позволяет установить их абсолютную величину. Однако в общем случае, когда все три инварианта неизвестны, измерения с использованием линейно поляризованного возбуждающего излучения не дают возможности найти величину этих инвариантов. В связи со сказанным выше представляет большой интерес предложенный Плачеком [7] метод независимого определения всех трех инвариантов тензора рассеяния, основанный на использовании при измерениях, кроме линейно поляризованного света, также возбуждающего излучения с круговой поляризацией. [10]
Заметим, что инварианты тензора и девиатора могут быть выражены и через ковариантные либо контравариантные компоненты. Но тогда нужно использовать компоненты метрического тензора. [11]
Эти величины называют инвариантами тензора. [12]
Величины X являются инвариантами тензора кривизны. [13]
Величины К являются инвариантами тензора кривизны. [14]
Величины А являются инвариантами тензора кривизны. [15]