Инвариант - тензор - деформация
Cтраница 2
Поскольку уравнение (2.1) содержит зависимость энергии от объема, а зависимость энергии от первого и второго инвариантов тензора деформаций отсутствует, уравнения (2.1) - (2.3) применимы для описания лишь идеальной среды. [16]
 |
Инварианты тензора деформации Число слагаемых. [17] |
Для изотропного тела упругий потенциал U представляется в виде однородной квадратичной функции компонентов деформаций или функций инвариантов тензора деформации. [18]
Важным моментом является то, что, если упругий потенциал U выражается как линейная; функция инвариантов тензора деформации 11 и / 2, напряжение сдвига о12 остается пропорциональным смещению при сдвиге К. Если более детально рассмотреть простой сдвиг, то можно увидеть, что вплоть до довольно больших значений сдвига значения инвариантов деформации 11 и / 2 остаются довольно малыми. Таким образом, если производные U высших порядков малы по сравнению с dU / dl и dU / dI2, что действительно имеет место в случае каучука, то в результате наблюдается практически линейная зависимость нагрузка - деформация при сдвиге. [19]
О, С2 i 0 - упругие постоянные материала, определяемые опытным путем; Jlt Jz - инварианты тензора деформаций. [20]
Точное решение задачи требует определения траектории движения частицы в трехмерном пространстве и соотнесения увеличения площади поверхности раздела с инвариантами тензора деформации. [21]
Таким образом становится очевидным, что неньютоновское поведение при сдвиговом течении в теории БКЗ обусловливается зависимостью релаксационных функций от инвариантов тензора деформации. В отличие от этого интегральная модель Бирда [ формула (3.130) ] предсказывает неньютоновское поведение вследствие задания зависимости релаксационной функции от инвариантов тензора скорости деформации. [22]
В дальнейшем мы пользуемся уже сложившейся терминологией, согласно которой коэффициенты перед квадратичными членами в разложении внутренней энергии по инвариантам тензора деформации называются модулями второго порядка ( иногда линейными модулями), а перед кубическими членами - модулями третьего порядка Последние в обобщенном законе Гука определяют величину квадратичных членов и, следовательно, величину нелинейных эффектов во втором приближении. [23]
Напряженное состояние в каждой точке характеризуется тремя инвариантами тензора напряжений или тремя главными нормальными напряжениями, а деформированное состояние соответственно характеризуется тремя инвариантами тензора деформации или тремя главными удлинениями. [24]
А; от 1 до 6), где ец - базис, построенный на основе тензора малой деформации, Ak - функционалы от инвариантов тензора деформации, давления р, температуры Т и, возможно, других инвариантных величин немеханич. [25]
В случае изотропного тела для получения более конкретного вида свободной энергии можно воспользоваться тем, что функция Ф на самом деле может зависеть только от инвариантов тензора деформаций. [26]
В 1955 году Бергер [3.17], анализируя известное нелинейное решение Уэя [ 3.15] для упругой однородной круговой пластины с заделанными кромками, высказал предположение, что второй инвариант тензора деформаций срединной поверхности не оказывает значительного влияния на величину прогиба и им допустимо пренебречь в выражении для энергии деформации пластины. Последующий вариационный вывод исходных соотношений задачи приводит к двум дифференциальным уравнениям, одно из которых является линейным относительно прогиба. [27]
Рассматривая тензорно линейные определяющие соотношения, приходим к выводу, что в случае изотермических процессов и склерономной изотропной среды функции к и g зависят только от двух инвариантов тензора деформаций, а г и г - от двух инвариантов тензора напряжений. [28]
В литературе [8, 41, 98] используются методы решений физически нелинейных задач, но линейных геометрически, основанные на законе упругости (1.3.9), где модули упругости G и К являются функциями инвариантов тензора деформаций или напряжений. [29]
Из этого выражения легко получить выражение энергии деформации через компоненты деформации относительно любой ( прямоугольной) системы осей; для этого достаточно вспомнить [ см. § 2, формулы ( 8) ], что симметрические функции главных напряжений суть инварианты тензора деформации. [30]
Страницы: 1 2 3 4