Инвариант - девиатор - напряжение
Cтраница 3
Таким образом, обобщенная гипотеза Ньютона сводится к линейному соотношению (11.20) линейных инвариантов тензоров напряжений и скоростей деформации и к линейному соотношению (11.21) квадратичных инвариантов девиаторов напряжений и скоростей деформаций. [31]
Выше, в главе И, показано, что размеры и положение мгновенной поверхности текучести при лучевых путях4 нагружения зависят; от третьего, инварианта девиатора напряжения. [32]
Переход в пластическое состояние зависит от девиатора напряжений, а так как этот процесс не может зависеть от выбора осей координат, то, следовательно, условие пластичности есть некоторая функция от инвариантов девиатора напряжений. [33]
Главные направления девиатора напряжения и тензора напряжения совпадают. Линейный инвариант девиатора напряжения / j ( D0) равен, очевидно, нулю. [34]
Условие пластичности, как и реологические уравнения, не зависит от выбранной системы кординат и от ориентации главных осей. Следовательно, оно выражается с помощью инвариантов девиаторов напряжения. [35]
Формула (7.50) позволяет дать энергетическую интерпретацию второму инварианту девиатора напряжения. С точностью до постоянного множителя 2G второй инвариант девиатора напряжений представляет собой удельную потенциальную энергию, формоизменения. [36]
Для расчета каких величин используются второй и третий инварианты девиатора напряжений. [37]
Единственным условием пластичности, изотропным в пространстве девиатора напряжений, является условие пластичности Мизеса. Всякое другое условие пластичности, являющееся комбинацией второго и третьего инвариантов девиатора напряжений, например условие пластичности Треска, неизотропно в пространстве девиатора напряжений. Следовательно, постулат изотропии исключает все условия пластичности кроме, условия пластичности Мизеса. [38]
Изменение предела текучести при деформировании характеризует упрочнение материала, причем если при деформировании тело остается изотропным, то процесс носит название изотропного упрочнения. При изотропном упрочнении условие пластичности может зависеть от вторых и третьих инвариантов девиаторов напряжений и деформаций. Кривая пластичности в этом случае остается симметричной относительно осей главных напряжений. [39]
Если пределы текучести по разным направлениям не совпадают, то материал является анизотропным. При этом кривая текучести перемещается как жесткое целое, а условие пластичности зависит от смешанных инвариантов девиаторов напряжений и деформаций. [40]
Таким образом, неопределенным остается функционал /, который в общем изотропном случае может зависеть только от инвариантов тензоров напряжений и деформаций и от пути деформирования. В том случае, когда / зависит лишь от одного инварианта ( например, от второго инварианта девиатора напряжений), функционал / можно определить непосредственно методом черного ящика из серии опытов по одноосному растяжению - сжатию стержня. [41]
Простейшим вариантом теории пластичности является теория несжимаемого идеального изотропного жестко-пластического тела. При этом условие пластичности является фиксированным, зависящим, вообще говоря, от второго и третьего инвариантов девиатора напряжений. [42]
Тензор ац характеризует смещение поверхности нагружения, скаляр С соответствует радиусу поверхности. Смещение ai и радиус С являются функционалами процесса нагружения, причем радиус С зависит от третьего инварианта девиатора активных напряжений. [43]
Для условия текучести, определяемого несколькими кусочно-непрерывными пересекающимися поверхностями, это равенство видоизменяется и переходит в следующее: напряженное состояние считается пластическим, если для этого напряженного состояния одна из v функций / v, характеризующих условие текучести, равняется нулю, а остальные принимают отрицательные значения. Допущение о несжимаемости пластического течения подтверждается, по крайней мере в первом приближении, экспериментальными исследованиями, поэтому инварианты напряжений в условиях текучести могут быть заменены инвариантами девиатора напряжения. [44]
 |
Кривая текучести. изотропного материала на девиаторной плоскости в системе координат а, аг, а. [45] |
Страницы: 1 2 3 4