Cтраница 4
Опыты показывают, что среднее напряжение а / j ( Ta) / 3 практически не влияет на возникновение пластических деформаций, поэтому можно принять, что оно определяется инвариантами девиатора напряжений. Это уравнение цилиндра, осью которого является прямая ог аа - а3, проходящая через начало координат, равнонаклоненная к осям координат и называемая гидростатической осью. Она является нормалью девиаторной плоскости ох аа а3 0, которая проходит через начало координат. [46]
Уравнение / 0 представляет собой гиперповерхность ползучести. Предполагаем, что материал изотропный и в процессе ползучести изменение объема не происходит. Тогда для изотропного несжимаемого материала функция / зависит как от второго, так и от третьего инвариантов девиатора напряжений. [47]
Многочисленные эксперименты свидетельствуют о том, что при всестороннем растяжении или сжатии материал деформируется упруго. Тогда можно принять, что условие пластичности в общем случае определяет не весь тензор напряжений, как в (7.1), а только его девиаторную часть. Как мы уже говорили, переход в пластическое состояние не может зависеть от выбора системы координат, поэтому условие пластичности есть некоторая функция от инвариантов девиатора напряжений. [48]
В [61] соотношения этой теории течения представлены в явном виде. Исходя из этих соображений предполагается [24, 84], что парадокс можно разрешить с помощью использования теории течения с угловой точкой на поверхности текучести. Здесь на основе экспериментальных данных установлено, что уже при наличии малых пластических деформаций на поверхности текучести образуются участки с большой кривизной, а сама поверхность текучести сильно трансформируется. Сделано предположение, что теория течения, построенная с использованием только второго инварианта девиаторов напряжений, недостаточна для описания процесса выпучивания и надо использовать более сложную теорию, которая учитывала бы эти экспериментальные факты. [49]