Cтраница 1
Инвариантность действия обеспечивает эквивалентность ко-вариантного GS - и GS-действия в калибровке светового конуса. Размерности D 3, 4, 6, 10 выделены тем, что для таких D в соответствующем суперпространстве существует замкнутая суперинвариантная 3-форма. Конечно, размерность D 10 выделена среди них из квантово-механических соображений ( см. гл. [1]
Доказательство инвариантности действия не очень сложно. При вариации полей возникают два вида выражений. [2]
Требование инвариантности действия прежде всего выражает основные свойства пространства-времени, хотя отнюдь и не ограничивается лишь этими последними свойствами. [3]
В силу инвариантности действия (1.8) относительно преобразований (1.17) теория струн является примером двумерной конформной полевой теории. [4]
Релятивистская инвариантность требует инвариантности действия для замкнутой системы относительно группы Пуанкаре. [5]
В силу Нетер теоремы из инвариантности действия 5 относительно каждой однопараметрич. [6]
В силу этой теоремы из инвариантности действия относительно каждой однопараметрич. [7]
Из однородности пространства, то есть инвариантности действия по отношению к пространственным сдвигам, следует закон сохранения импульса. [8]
В соответствии с первой теоремой Нетер эта инвариантность действия влечет за собой законы сохранения. [9]
То есть закон сохранения энергии есть следствие инвариантности действия по отношению к трансляции по времени. [10]
Ввиду инвариантности поля 0 относительно сдвигов, его инвариантность относительно этого действия равносильна инвариантности относительно тривиального действия на J х С через множитель С. [11]
После того, как преобразования Бекки - Рюэ - Стора (7.69) выписаны, проверка инвариантности действия, отвечающего лагранжиану (7.68), превращается в простое упражнение, которое предоставляем читателю проделать самостоятельно. [12]
Из изотропности пространства ( то есть равноценности всех направлений в пространстве и связанной с этим инвариантности действия относительно вращения координат в пространстве) вытекает закон сохранения момента импульса. [13]
ЗАМЕЧАНИЕ 3: Мы применили технику теоремы Нетер, чтобы найти величины, сохраняющиеся в силу инвариантности действия относительно преобразований полной группы Лоренца. Та же техника применима и для случая каких-либо других непрерывных преобразований, относительно которых есть основания требовать инвариантности действия. Вычисления даже упрощаются, поскольку преобразование не затрагивает координаты. [14]
Мы уже имели случай отмечать, что СП-соотношения между сохраняющимися величинами характеризуют ту группу преобразований, из-за инвариантности действия относительно которых эти сохраняющиеся величины возникают, а не механическую систему, для которой они конкретно находятся. Поэтому найденные выше соотношения в скобках Пуассона ( 26) между десятью фундаментальными динамическими величинами должны выполняться для любой системы, инвариантной относительно преобразований полной группы Лоренца. Это есть условия релятивистской инвариантности теории, записанной в гамильтоно-вой форме. [15]