Хасса

Cтраница 3

По данным Вогана и Раста [40], а также А. В. Топчиева и Б. А. Кренцеля [25], при хлорировании парафиновых углеводородов ( например, этана, пропана) наблюдается относительное повышение реакционной способности С - Н - связи у углерода, уже связанного с атомом хлора. Следует отметить, что в более ранних сообщениях [41, 42] также было обращено внимание на то, что, вопреки рассмотренным выше наблюдениям Мак-Би и Хасса, при хлорировании монохлорпроизводных парафиновых углеводородов второй атом хлора замещает водород у того же углеродного атома, что и первый. [31]

Они исследовали область концентраций, начиная от ионной силы 0.015 и выше, так что с нашими определениями совпадает только ионная сила 10.015. Коэффициент активности иона SO j, по их определениям, с этом случае равен 0.55. Коэффициенты активностей ионов Mg, Zn и Cd для / (, 0.02 равны соответственно 0.65, 0.52 и 0.58. Отсюда видно, что, пользуясь их данными, оценить коэффициент активности иона Ra очень трудно, но качественно можно сказать, что он лежит для р - 0.015 близко от взятого нами 0.56 и, скорее, выше его. Таким образом, данные Хасс и Иеленек несколько хуже подходят к нашим результатам, чем значения, вычисленные Льюисом и Ренделом. [32]

К наиболее важным работам Эмми Нетер этого периода относятся: Гиперкомплексные величины и теория представлений ( 1929 г.), Некоммутативная алгебра ( 1933 г.) и три статьи меньшего объема о норменных вычетах и теореме о главных родах. Ее теория скрещенных произведений была опубликована Хассе в связи с его исследованиями по теории циклических алгебр. Совместная работа Брауэра, Хассе и Эмми Нетер, содержавшая доказательство того, что каждая простая алгебра над обычным полем алгебраических чисел циклична в смысле Диксона, останется заметной вехой в истории алгебры. [33]

Двудольный граф, иллюстрирующий теорему Холла. [34]

Следующая теорема, принадлежащая Дилворту [1], была сформулирована для решеток 1), но позже ( Мирский и Перфект [1]) было установлено, что этот результат эквивалентен теореме Холла. Два элемента решетки ( см. монографию Биркгофа [1]) называются несравнимыми, если ни один из них не доминирует над другим. Под цепью в решетке понимается путь, идущий в диаграмме Хассе решетки из более верхнего элемента в более нижний. [35]

Эта глава посвящена одному из наиболее глубоких и красивых результатов современной алгебры. Речь идет о классификации и описании центральных простых алгебр над полями алгебраических чисел. Построение этой теории связано с именами таких крупнейших математиков, как Хассе, Брауэр, Нетер и Алберт. Оно стало возможным благодаря развитию аппарата теории чисел в работах Кронекера, Вебера, Гильберта, Минковского, Фуртвенглера, Артина, Такаги, Хассе, Витта и многих других. Мы не имеем возможности поместить в книге весь материал, необходимый для доказательства основных теорем. [36]

Для более простого изображения конечных структур используют представление ее максимальных цепей с помощью неориентированных графов, называемое диаграммой Хассе. X, Y с X SJ Z J У) соединяются негоризонтальным ребром, причем X располагается ниже У. Тем самым каждая максимальная цепь ( в смысле структур) на диаграмме Хассе представляется цепью неориентированного графа. [37]

Трехслойные или ахроматические просветляющие пленки должны быть нанесены при строгом соблюдении определенного соотношения толщины пленок и их показателей преломления. Трехслойные просветляющие пленки могут быть рассчитаны для различных оптических материалов с разными значениями показателей преломления, с учетом прозрачности их для излучения определенных областей спектра. Существует множество конструкций трехслойных пленок, теоретическим расчетам которых посвящены работы Хевенса [4], Кокса и Хасса [76], Картрайта [294], Карда [296] и др. Наиболее часто используют трехслойные пленки с общей оптической толщиной, равной длине волны Я той части спектра, где необходим максимум пропускания. Первым слоем называется слой, прилегающий к стеклу, а третьим - наружный, соприкасающийся с воздухом. [38]

Как уже было сказано выше, серебряный катализатор во время работы постепенно теряет свою активность. Добавление к смеси воздух - этилен небольших количеств дихлорэтана повышает выход и степень превращения окиси этилена. На рис. 5 приведены данные Мак-Би, Хасса и Уайзмена [124] о влиянии различных количеств дихлорэтана на степень превращения этилена в окись этилена. Из рис. 5 видно, что добавление больших количеств дихлорэтилена дезактивирует катализатор. Катализатор, дезактивированный ди-хлорэтиленом, можно довольно легко регенерировать путем повышения температуры и пропускания этилена над катализатором. Имеется много работ [13, 37], главным образом патентных, по применению добавок других галоидных соединений к смеой этилен - воздух. Вопрос о влиянии этих добавок на каталитические свойства здесь не будет детально рассматриваться. [40]

Задача классификации целочисленных квадратичных форм имеет долгую историю, на протяжении которой многие математики внесли свой вклад в ее решение. Бинарные ( или двумерные) формы были всесторонне изучены Гауссом. Величайшими достижениями последующего периода явились глубокое развитие теории рациональных квадратичных форм ( Минковский, Хассе, Витт) и проведенная Эйх-лером полная классификация неопределенных форм в размерностях 3 и выше в терминах спинорных родов. [41]

Если вещество анодной пленки плохо проводит электроны, то в не слишком слабом поле основное значение в процессе переноса заряда через нее приобретает ионная проводимость, и, следовательно, за счет сопутствующего переноса вещества пленка утолщается. Если пленка стабильна, как механически, так и по отношению к электролиту, рост ее может продолжаться, но только за счет указанного переноса через решетку. Алюминий, бериллий, антимонид индия, кремний, олово, титан, цирконий, ниобий, тантал, вольфрам и уран легко образуют такие пленки при анодной поляризации в неагрессивных электролитах типа боратов, карбонатов и тартратов, а иногда и в кислых электролитах. Максимальная толщина пленки приблизительно пропорциональна формирующему напряжению, приложенному к ней; для алюминия, согласно Хассу [145], константа пропорциональности близка к 14 А / в. Таким образом, если напряженность поля ниже определенной величины, зависящей от природы металла и вещества пленки, то ионный ток падает практически до нуля. При напряжениях ниже формирующего напряжения ионным током можно полностью пренебречь, и так как электронный ток чрезвычайно мал, то механически прочные пленки - хорошие изоляторы; иногда их называют барьерными слоями. Такие пленки используются в электролитических конденсаторах. В очень сильных полях они часто обладают выпрямляющими свойствами. [42]

Групповые алгебры были и остаются областью активных исследований. Наш подход к конечномерным алгебрам над полями в § 1.5 по существу классический. Понимание того, что алгебраическая геометрия проясняет классификацию алгебр, пришло позднее. Алгебры кватернионов над Q ( или, более общо, над произвольным полем алгебраических чисел) допускают полную классификацию, которая базируется на теореме Хассе - Минковского. [43]

Эмми Нетер была неразрывно связана со своими учениками, любила их и интересовалась их личными Делами. Ван дер Варден приехал к Эмми Не тер из Голландии более или менее сложившимся математиком со своими собственными идеями, но позаимствовал у Эмми Нетер аппарат абстрактных понятий и стиль мышления, позволившие ему сформулировать свои идеи и решить свои проблемы. Артин и Хассе стоят рядом с Эмми Нетер как два независимых ума, работавших в областях, которые близко соприкасались с сферой ее деятельности, хотя оба сильно тяготели к теории чисел. С Хассе Эмми Нетер особенно тесно сотрудничала в последние годы. [45]

Страницы: 1 2 3 4