Cтраница 1
Химфак, 1971) Имеется 3 слитка различных сплавов золота с серебром. Известно, что количество золота в 2 г сплава из Третьего слитка - то же, что во взятых вместе 1 г из первого и 1 г из второго слитков. [1]
Химфак, 1971) Прямой круговой цилиндр описан около шара радиуса R. Через эту точку проведена плоскость Р, имеющая с окружностью нижнего основания только одну общую точку. В шар вписан прямой круговой конус, основание которого лежит в плоскости Р, а вершина расположена выше этой плоскости. [2]
Химфак, 1968) На основании прямого кругового конуса ле жат три шара радиуса г. На них лежит четвертый шар того же радиуса. Каждый из этих четырех шаров касается боковой поверхно-сти конуса и трех других шаров. [3]
Химфак, 1968) Четыре равных шара радиуса г внешним образом касаются друг друга так, что каждый касается трех остальных. Найти радиус сферы, касающейся всех четырех шаров и содержащей их внутри себя. [4]
Химфак, 1971) Три одинаковых прямых круговых конуса, радиусы оснований которых равны г и составляют 3Д их высоты, расположены по одну сторону от плоскости Я, а их основания лежат в этой плоскости. [5]
Химфак, 1966) В правильной четырехугольной пирамиде SABCD плоскость, проведенная через сторону AD основания перпендикулярно к грани BSC, делит эту грань на две части, одинаковые по площади. [6]
Химфак, 1966) В озеро впадают две реки. [7]
Химфак, 1966) Товарный поезд, шедший из пункта А в В, прибыл на станцию С одновременно с пассажирским, шедшим из В я А со скоростью в т раз большей, чем товарный. При этом товарный прибыл в В на t часов позже, а пассажирский прибыл в А на / 2 часов позже, чем если бы они двигались без остановки со своими первоначальными скоростями. На сколько раньше товарный тюезд вышел из А, чем пассажирский из В. [8]
Химфак, 1967) Из пункта А в пункт В, находящийся на расстоянии 100 км от пункта А, в один и тот же момент времени выехал велосипедист и вышел пешеход. [9]
Химфак, 1968) Три конькобежца, скорости которых в не котором порядке образуют геометрическую прогрессию, одновре менно стартуют по кругу. Через некоторое время второй конькобежец обгоняет первого, пробежав на 400 метров больше него. Третий конькобежец пробегает то расстояние, которое пробежал первый к моменту его обгона вторым, за время, на 2 / з минуты большее, чем первый. [10]
Химфак, 1970) Две трубы, работая вместе, подают в бак 00 л жидкости в минуту. Имеются два раствора кислоты - силь-ый и слабый. [11]
Химфак, 1972) Из двух расположенных на реке пунктов А я В ( В по течению ниже А), расстояние между которыми равно 36 км, одновременно выходят навстречу друг другу две лодки ( первая лодка выходит из пункта А) и встречаются через 3 часа после выхода. [12]
Химфак, 1971) Прямой круговой цилиндр описан около шара радиуса R. [13]
Химфак, 1970) Плоскость пересекает боковые ребра SA, SB и SC треугольной пирамиды SABC в точках К, L и М соответственно. В каком отношении делит эта плоскость объем пирамиды, если известно, что SK: КА SL: LB 2, а медиана SN треугольника SBQ делится этой плоскостью пополам. [14]
Химфак, 1971) Около окружности радиуса г описана равнобочная трапеция ABCD; пусть Е и К - точки касания этой окружности с боковыми сторонами трапеции. [15]