Cтраница 2
Химфак, 1975) В треугольнике ABC сторона ВС 5, Окружность проходит через вершины В я С а пересекает сторону АО в точке К такой, что СК. [16]
Химфак, 1975) В треугольной пирамиде SABC ( S - вершина, треугольник ABC-основание пирамиды) грань SAC перпендикулярна к грани ABC. Кроме того, SA SC 1, а угол при-вершине В треугольника ABC - прямой. Шар касается плоскости основания пирамиды в точке В и грани SAC - в точке S. [17]
Химфак, 1971) Три одинаковых прямых круговых конуса, радиусы основания которых равны г, а высоты равны 4 / зЛ расположены по одну сторону от плоскости Р, а их основания лежат в этой плоскости. Окружности оснований каждых двух из этих конусов касаются. [18]
Химфак, 1968) Три шара радиуса г лежат на нижнем основании правильной треугольной призмы, причем каждый из них касается двух других шаров и двух боко вых граней призмы. На этих шарах лежит четвертый шар, который касается всех боковых гра ней к верхнего основания призмы. [19]
Химфак, 1968) Четыре равных шара радиуса - r внешним образом касаются друг друга так, что каждый касается трех остальных, Найти радиус сферы; касающейся всех четырех шаров и содержащей их внутри себя. [20]
Химфак, 1973) В правильной четырехугольной пирамиде расположены два шара Qi и QJ. Шар Qi вписан в пирамиду и имеет радиус 2, шар Q2 касается внешним образом шара Qi и боковых граней пирамиды. Радиус шара Q2 равен 1, Найти площадь боко. [21]
Химфак, 1974) Шар лежит на основании прямого кругового конуса, касаясь основания в его центре. [22]
Химфак, 1974) На основании правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания а и двугранным углом при основании равным а, лежит шар, касающийся основания в его центре. Плоскость, проходящая через вершину пирамиды и середины двух смежных сторон основания, касается этого шара. [23]
Химфак, 1975) Шар радиуса R касается всех боковых граней треугольной пирамиды в серединах сторон ее основания. Отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром шара, делится пополам точкой пересечения с основанием пирамиды, Найти объем пирамиды. [24]
Химфак, 1972) В треугольной пирамиде SABC ( S - вершина, ABC - основание пирамиды) на стороне АС взята точка D так, что AC - 3DC, а на стороне ВС взята точка Е так, что ВС - ЗСЕ. [25]
Химфак, 1966) В правильной четырехугольной пирамиде SABCD плоскость, проведенная через сторону AD основания перпендикулярно к грани BSC, делит эту грань на две части, одинаковые по площади. [26]
Химфак, 1972) Основанием треугольной пирамиды SABC служит прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине В. [27]
Химфак, 1966) В озеро впадают две реки Паро-ход выходит из порта М на первой реке, плывет вниз по течению до озера, затем через озеро ( где нет течения) и по второй реке вверх ( против течения) до порта N. Затем пароход возвращается обратно. [28]
Химфак, 1968) Три конькобежца, скорости которых в некотором порядке образуют геометрическую прогрессию, одновременно стартуют по. Через некоторое время второй конькобежец обгоняет первого, пробежав на 400 метров больше него. Третий конькобежец пробегает то расстояние, которое пробежал первый к моменту его обгона вторым, за время, на 2 / з минуты большее, чем первый. [29]
Химфак, 1970) Две трубы, работая вместе, подают в бак 100 л жидкости в минуту. Имеются два раствора кислоты - сильный и слабый. [30]