Cтраница 1
Хинчина совпадает с классом нормированных корреляционных функций R ( т) В ( т) / В ( 0); впрочем, в дальнейшем общая формула (2.83) нам нигде не понадобится. [1]
Хинчина ( см. параграф 20.5) и первого из этих трех соотношений, выборочный момент ач сходится по вероятности к av при л - - оо, если только момент совокупности av существует. [2]
Хинчин Александр Яковлевич ( 1894 - 1959) - математик, чл. [3]
Хинчин ввел ограниченную меру К, определяемую равенство К dx ( l - r - s) - - M dx, Эта ограниченная мера может быть выбрана произвольно. [4]
Хинчин указывает также, что в некоторых случаях уже очень небольшое ослабление обычных требований эргодичности может устранить приведенные выше противоречия. [5]
Плотности Хинчина преобразуются, таким образом, независимо друг от друга путем умножения на произведение КП, взятых в количестве, равном порядку плотности. Если справедливо условие разрешения ( 1), то связи между парциальными потоками не появляются, а их плотности 7 п () уточняются путем умножения на функцию At ( К), взятую необходимое число раз. [6]
Сформулированная теорема Хинчина [213] очевидно является простым следствием теоремы Бохнера - Хинчина ( см. с. [7]
Согласно теореме Хинчина - Винера спектр случайного процесса и корреляционная функция являются сопряженными Фурье-функциями. [8]
Я - Хинчин известен своими исследованиями в области стационарных случайных процессов, предельных теорем теории вероятностей. [9]
Докажем теперь теорему Хинчина: среднее арифметическое п независимых одинаково распределенных случайных величин с математическими ожиданиями тх ( п.в.) сходятся к тх при п - оо. [10]
В силу парадокса Хинчина в общем случае бессмысленно говорить об остатке вероятностного распределения после его сокращения на один из делителей, так как оставшаяся часть не определяется однозначно. По этой причине в алгебре вероятностных распределений возникает очень много трудностей. В то же время, так как характеристическая функция нормального распределения нигде не равна 0 ( характеристическая функция стандартного нормального распределения есть е - 12) естественно поставить вопрос о том, что останется, если удалить у вероятностного распределения нормальную составляющую. Однако определенная осторожность необходима и в этом случае. А именно, существуют независимые одинаково распределенные случайные величины X и У, у которых нет нормально распределенных делителей ( с положительной дисперсией), но она есть у их суммы X - f - Y. [11]
Характерной особенностью теоремы Хинчина и различных ее обобщений является то, что свойство сходимости - расходимости рядов типа ( 1), ( 3) разграничивает те случаи, когда соответствующий порядок аппроксимации имеет место для множества чисел нулевой меры или для почти всех чисел. Еще одной особенностью указанных обобщений является то, что утверждаемое в них метрич. [12]
Справедлива следующая теорема Хинчина. [13]
Приведем доказательство теоремы Хинчина при условии, что поток ординарен. [14]
ПОФ согласно теореме Хинчина [7] - это автокорреляционная функция стационарного случайного процесса. Все неувязки объяснения процессов, происходящих во Вселенной, связаны именно со стационарностью. Стационарные процессы мы пытаемся объяснить с точки зрения нестационарных процессов, не обязательно даже случайных. Известное выражение бог в кости не играет тут не только не совсем уместно, а скорее даже совсем неуместно, так как бог играет в кости, как это следует из теоретической части, на уровне гроссмейстера самой высокой квалификации. В стационарной системе не работает эффект Доплера, например, так как это типичный нестационарный процесс, как и многое другое. [15]