Хинчина

Cтраница 2

Теорема Винера - Хинчина устанавливает связь между двумя важными характеристиками случайного процесса: спектром мощности процесса и его корреляционной функцией. Докажем эту теорему двумя несколько различными способами: а) методом Раиса и б) с помощью непосредственного использования интеграла Фурье. [16]

В силу парадокса Хинчина в общем случае бессмысленно говорить об остатке вероятностного распределения после его сокращения на один из делителей, так как оставшаяся часть не определяется однозначно. По этой причине в алгебре вероятностных распределений возникает очень много трудностей. В то же время, так как характеристическая функция нормального распределения нигде не равна 0 ( характеристическая функция стандартного нормального распределения есть е-г 12 естественно поставить вопрос о том, что останется, если удалить у вероятностного распределения нормальную составляющую. Однако определенная осторожность необходима и в этом случае. А именно, существуют независимые одинаково распределенные случайные величины X и У, у которых нет нормально распределенных делителей ( с положительной дисперсией), но она есть у их суммы X - f - У. [17]

В 1935 г. Хинчин ввел новое понятие относительной устойчивости сумм, которое должно было дать максимально общую форму закона больших чисел для положительных случайных величин. [18]

В 1935 г. Хинчин пополнил понятие устойчивого распределения, введенного Леви, а именно, он предложил называть устойчивыми те распределения, для которых линейная форма а -, аг 2 ПРИ произвольных положительных постоянных а, и аг имеет такое же распределение, как a. [19]

Я) определена теоремой Хинчина. [20]

Таким образом, теорема Хинчина показывает, что требование конечности моментов второго порядка не являетя необходимым условием. [21]

Пользуясь теоремой Бохнера - Хинчина, доказать, что когда ф ( г) характеристическая функция, которая равна нулю при г а, а функция g ( z) имеет период 2а и g ( z) - ф ( z) при 1 z а, то g ( z) - характеристическая функция. [22]

Безусловные корреляции и плотности Хинчина выражаются через условные значительно сложнее. [23]

Спектральная плотность мощности узкополосного случайного процесса. [24]

Согласно теореме Винера - Хинчина ( см. формулу (1.48)), корреляционная функция и спектральная плотность мощности случайного процесса связаны друг с другом преобразованием Фурье. [25]

Покажите, как из формулы Хинчина выводится формула Леви и наоборот. [26]

Отметим также, что теорема Хинчина, позволяет заключить: выборочное среднее является состоятельной несмещенной оценкой математического ожидания для всех случайных величин с конечными математическими ожиданиями. [27]

С эргодической теоремой Биркгофа - Хинчина связаны еще некоторые важные результаты теории стационарных ( в узком смысле) случайных процессов, на которых имеет смысл вкратце здесь задержаться. [28]

Доказана формула типа Леви - Хинчина для условно положительно определенных функций на компактно порожденных группах. Доказательст во использует теорию Шоке. Рассмотрен ряд примеров и приложений к I-когомологиям групп со значениями в унитарных представлениях. [29]

В теории стохастических процессов ( Хинчин [1933], Чандрасекхар [1943]) строго доказывается, что при очень слабых ограничениях на характер этого случайного блуждания распределение вероятностей положения в момент t частицы, начавшей путь из х при t 0, задается формулой (11.6), коль скоро единица времени выбрана надлежащим образом. [30]

Страницы: 1 2 3 4