Cтраница 1
Хладни, с помощью тонкодиоперсного порошка при возбуждении в контролируемом изделии изгибных колебаний с модулируемой ( в пределах 30 - 200 кГц) частотой. [1]
Хладни, заметно выше, чем значение 2 06, полученное Джордано Риккати пятью годами ранее. Так как значения модулей упругости латуни и меди, подсчитанные по скоростям звука, измеренным Хладни, очень близки к значениям, известным в XIX веке и в XX веке, более высокое их значение для железа вряд ли можно отнести на счет недостатка экспериментальных измерений, как это делали критики Эрнеста Хладни - Савар и другие тридцатью или более годами позже, когда обнаружили, что найденная ими скорость звуковых волн в железе заметно выше, чем в опытах Био2), выполненных в 1806 г. Представляет некоторый интерес вернуться к этому вопросу в данной книге позже ( см. раздел 3.44 и Bell [1968, 1], [1965, 2]) при обсуждении сводных экспериментальных данных за несколько десятилетий: Будет показано, что такое различие в модулях железа, какое получилось у Хладни и Био, не только слишком велико, чтобы его можно было объяснить ошибкой измерений, но повторялось еще и еще в данных многих экспериментаторов. Такая мультимодульность, как теперь известно, имеет более фундаментальную причину, чем плохое изготовление образцов, инородные включения, неоднородность или значительная анизотропия, как полагали раньше. [2]
Хладни, который открыл дискуссию в ответ на статью Георга Вильгельма Мунке ( Munke [1814,1]) о расхождениях, добавил странное заявление о том, что, хотя отношение скоростей Био существенно ниже его собственного, результаты Био полностью согласуются с его данными. [3]
Хладни 1) чисто экспериментальным путем. [4]
Фигуры Хладни получают на закрепленном в центре металлическом диске, на который насыпан песок. Когда по краю диска проводят смычком, песок образует геометрический узор ( рис. 1.7) Почему. [5]
Если бы Хладни и Био были знакомы с работами Дюло, то у них не возникла бы дискуссия по поводу численного значения модуля упругости. Но особенно поразительной является забывчивость исследователей XX века, как правило плохо осведомленных о результатах, полученных в XIX веке. [6]
Вибрационный эксперимент Хладни с продольным сонометром на точно такой же проволоке длиной два метра дал намного более высокое значение волновой скорости в железном телеграфном проводе, равное 4634 м / с. Для железа с плотностью 7 9 г / см3 значение модуля Е, полученное Вертгеймом и определенное по прохождению волн, равно 9620 кгс / мма. [7]
Джордано Риккати, Хладни, Юнгом и Био, а также модуля а Кулоном были динамическими, основанными на определении частоты колебаний или, в единственном случае, Био, на измерении скорости распространения волн. Эксперименты Дюло и Дюпена были первыми квазистатическими в области подлинно малых деформаций. Исчерпывающее исследование Дюло призматических стержней с различной формой поперечного сечения, подвергнутых нагружению, изменяющемуся в широких пределах, представляет собой веху не только в историческом развитии экспериментальной механики твердого тела, но также в теоретическом обосновании линейной теории упругости, которая стала быстро развиваться в последующие годы. [8]
Экспериментами Кулона, Хладни и Риккати в XVIII столетии начато исследование постоянных упругости, определенных в экспериментах по колебаниям, и в 1809 г. Био получил первое значение модуля, определенное при измерении скорости волн в теле; однако никакие квазистатические методы определения значений модулей между наблюдениями Гука, опубликованными в 1678 г. и первыми такими опытами Дюло в 1813 г. не применялись. То, что измерения Дюло малых деформаций железа доминировали в литературе до 40 - х гг. XIX века, есть просто еще одно подтверждение того факта, что в этот период большинство экспериментальных работ, связанных с постоянными упругости, имели небольшое значение. [9]
Как образуются фигуры Хладни. [10]
Первое издание книги Хладни Die Akustik вышло в Лейпциге в 1802 г., французский перевод ее-в 1809 г.; к последнему присоединена краткая автобиография. [11]
Если бы не авторитет Хладни, то обнаружение различия в значениях скорости прохождения звука в железе в его опытах и опытах Био не было бы отнесено на счет ошибочности последних. [12]
Эта ссылка на профессора Хладни случайно дает еще одно доказательство того, что Юнг был знаком ( еще до написания своего курса лекций) с параметрами, характеризующими упругие свойства материала, поскольку, как указано выше, публикация Хладни ( Chlad - ni [ 1787 11) в 1787 г. содержала ясное изложение вопроса. [13]
Рис 103 Примеры фигур Хладни Знаком плюс отмечены те пучности, где пластинка выгнута в данный момент кверху, а знаком м и-н у с - книзу. [14]
В 1787 г., когда Хладни обнаружил замечательные рисунки из песка, которые могут быть получены при поперечных колебаниях пластинок различных форм, размерность задачи стала сама по себе предметом экспериментального исследования. [15]