Cтраница 4
Судя по всему, император был впечатлен этим представлением: на следующий же день Хладни получил вознаграждение в размере 6000 франков, и, кроме того, был назначен приз в 3000 франков за адекватное математическое описание фигур Хладни. Истории науки известно, что она, как и многие ее современницы, испытывала большие трудности в связи с широко распространенным во Франции того времени мнением о том, что математика есть занятие, не подходящее для женщин, поскольку лежит за пределами их умственных способностей. Именно поэтому в своем первом письме, адресованном Гауссу, опасаясь, что великий математик не воспримет письмо от женщины всерьез, С. Это было сделано даже несмотря на то, что ее имя уже приобрело известность в Париже. Однако решение задачи о фигурах Хладни, выполненное С. Жермен, не было полным. Корректное объяснение явления для пластин круглой формы было дано лишь в 1850 г. Кирхгофом. А в справочнике по физике, изданном в 1891 г. [61], отмечалось, что, не считая нескольких видов пластин с простой геометрией, для которых решение найдено, в общем случае проблема фигур Хладни до сих пор не решена. Там же сделано утверждение, что пластина любой формы при вибрации дает характерную последовательность фигур Хладни. [46]
Эта ссылка на профессора Хладни случайно дает еще одно доказательство того, что Юнг был знаком ( еще до написания своего курса лекций) с параметрами, характеризующими упругие свойства материала, поскольку, как указано выше, публикация Хладни ( Chlad - ni [ 1787 11) в 1787 г. содержала ясное изложение вопроса. [47]
Высокое значение модуля упругости железа послужило причиной значительных дискуссий со времени экспериментов Био по распространению волн в 1808 г. ( Biot, опубликованы в [1809, 1]) до опытов Вертгейма и Бреге ( Wertheim et Breguet [1851, 1]) в 1851 г. Значения отношения скоростей звука в железе и в воздухе, полученные как Био, так и Вертгеймом и Бреге, оказались существенно ниже, чем у Хладни. [48]
Между тем, в 1811 г., повторяя эксперименты Био, Лего, Дезор-ме и Клемент ( Lehot, Desormes, and Clement [1811,1]) нашли весьма низкую скорость звука, всего 593 м / с, в железных трубах. Хладни ( Chladni [1817,1]) не согласился с результатами этих экспериментов, считая их недостоверными: он указал на то, что трубы в них были плохо связаны между собой, в отличие от опытов Био, в которых трубы были надежно соединены. Био также был брошен вызов. Бенценберг скептически относился вообще к использованию хронометра. Когда Хладни в 1817 г. обсуждал опыты Лего и др., он дал обзор расхождений результатов своих и Био и высказал предположение, что любой вид соединений многочисленных секций труб уменьшает скорость распространения звука и, кроме того, возможно, что база длиной даже около километра является слишком короткой для измерения скорости звука. В действительности же, демонстрация Био того факта, что результаты его измерения скорости звука в воздухе, находящемся в трубе, оказались в исключительной близости к известному значению, эффективно отклоняет критику Бенценберга, а, как было отмечено выше, мы ретроспективно по измерениям Вертгейма и Бреге, выполненным на сплошных образцах, знаем, что замечание об уменьшении скорости звука якобы из-за наличия соединений труб не было достаточно обоснованным. [49]
Выше, в разделе 3.8, я довольно подробно описал полемику, относящуюся к началу XIX етолетия, по поводу разницы между численными значениями модуля упругости Е, полученными Хлад-ни и Био. Хладни ( Chladni [ 1817, И, [1822,1]), аледя за частотой продольных колебаний стержней, получал данные, по которым мог быть определен модуль упругости Е Био ( Biot 11809 1 ]), как мы помним, получил значение модуля упругости Е для железа при измерении скорости распространения волн в трубе почти километровой длины. Я также отметил 1), что многими десятилетиями позднее, в середине XIX столетия, полемика была оживлена экспериментами Вертгейма и Бреге ( Wertheim et Breguet [1851,1]), получившими сильно отличающиеся значения Е при измерении екорос-стей волн в трехкилометровой железной проволоке, которые сравнивались ео значениями, полученными из опытов с продольными колебаниями куска той же проволоки. Очевидно, что получение отличающихся одно от другого значений модуля упругости было обычным явлением, когда изготовление образцов заметно индивидуализировалось в каждой лаборатории. [50]
Хладни наблюдал звуковые фигуры, насыпая мельчайший порошок ( ликоподий) на пластинки, в которых изгибные колебания возбуждались скользящим по краю пластинки скрипичным смычком. [51]
Сам Хладни довольствовался лишь определением характеристики материала в виде безразмерного отношения скорости звука в нем и в воздухе. Это отношение находилось путем сравнения частот продольных колебаний свободного по концам стержня длиной 2 фута, и воздуха в открытой с обеих сторон трубе той же длины. [52]
Савара интересовала возможность объяснения на основании квазистатических опытов смещений в положении узлов, которые он наблюдал при колебаниях таких тел. Это было продолжением работ Хладни ( Chladni [ 1787, I ]), которым Савар был поглощен большую часть жизни. [53]