Cтраница 2
Помимо вопросов сходимости функция и постоянная Лебега связаны еще с одним вопросом теории интерполяции. [16]
Рассмотрение вопроса сходимости такого метода припасовывания [3] показывает, что в достаточной малой окрестности точки 0 метод замороженной переходной функции всегда дает более точный результат, чем метод замороженных коэффициентов. Причем метод замороженной переходной функции в достаточно малой окрестности точки tQ сколь угодно точнее метода замороженных коэффициентов. [17]
Обсуждение вопросов сходимости, а также блок-схему алгоритма читатель может найти в предыдущем разделе. [18]
Помимо вопросов глобальной сходимости, полиномиальная интерполяция имеет и другие недостатки. Время построения и вычисления интерполяционных полиномов высокой степени может для некоторых приложений оказаться чрезмерным. Полиномы высокой степени могут приводить также к трудным проблемам, связанным с ошибками округлений. [19]
Исследование вопросов сходимости функций распределения к нормальному закону не окончились и в наши дни, но теперь исследуются другие вопросы: быстрота сходимости к предельному распределению, сходимость случайного числа случайных слагаемых, суммирование неравномерно малых случайных величин. [20]
Помимо вопросов сходимости ортогональных рядов, Д. Е. Меньшов занимался вопросами суммируемости этих рядов процессами Чезаро и общими процессами Теплица, а также изучением влияния перестановок ортонормальных функций на сходимость и суммируемость рядов по этим функциям. [21]
Рассмотрим теперь вопросы сходимости и устойчивости метода. Мы не будем приводить здесь доказательств, а ограничимся только формулировкой окончательных результатов. [22]
Совершенно бесполезно исследовать вопросы сходимости для нелинейных уравнений. Тем не менее можно ожидать, что все отмеченные выше трудности для нелинейных уравнений возрастут и к ним добавятся новые. Как показывают численные расчеты, эти ожидания полностью оправдываются. [23]
Наиболее трудными являются вопросы сходимости в среднем рядов Фурье по многочленам Чебышева-Эрмита. [24]
Совершенно бесполезно исследовать вопросы сходимости для нелинейных уравнений. Тем не менее можно ожидать, что все отмеченные выше трудности для нелинейных уравнений возрастут и к ним добавятся новые. Как показывают численные расчеты, эти ожидания полностью оправдываются. [25]
После подробного исследования вопросов сходимости Коркин дает примеры на дифференцирование и интегрирование найденных им рядов. Он рассматривает аналогичные формулы для функции от нескольких переменных. Потом переходит к другим формулам, представляющим произвольные функции. [26]
При решении же вопросов сходимости последовательности хь к решению условной задачи, естественно, необходимо учитывать свойства комбинаторного пространства и специфику функций, определяемых в этом пространстве. [27]
Повторные пределы в вопросах сходимости служат основным источником головной боли. Дескать, предел удобно вычислять последовательно. Сначала по одной переменной, потом - по другой. Но повторные пределы не всегда равны. А если равны, то нет гарантии, что они совпадают с искомым, как говорят, двойным пределом. [28]
Читателям, которых беспокоит вопрос сходимости, следует рассматривать тслько плотности /, сосредоточенные на конечном интервале. Если / конотсшш npii достаточно больших А и - х, но, очевидно, имеет место равномерная сходимость. [29]
В них детально обсуждены вопросы сходимости метода. Мы только отметим, что для сходимости итерационного процесса метода Ньютона - Рафсона начальное приближение обычно не должно слишком сильно отличаться от искомого решения. [30]