Cтраница 3
Новое издание первого тома курса, помимо только что указанных глав, содержит еще ряд других дополнений. Так, в отделе статики изложен классический вопрос о приведении произвольной совокупности сил к двум непересекающимся силам, дано несколько новых примеров. В отделе кинематики расширено представление о возможных системах эйлеровых углов. [31]
В этой главе, после установления общих уравнений, на которых основана вся динамика неизменяемых систем, мы будем рассматривать, в частности, более простые случаи, а именно твердые тела, вращающиеся вокруг некоторой оси или движущиеся параллельно неподвижной плоскости. В двух следующих главах мы рассмотрим классические вопросы, относящиеся к движению твердого тела около одной из своих точек, с приложением их к гироскопам ( гл. [32]
Определяются основные положения методологии, лежащей в основе процедур построения абстрактной реализации Калмана-Месаровича для динамических систем с уравнениями состояния в классе линейных автономных обыкновенных-дифференциальных уравнений в бесконечномерном ненормируемом пространстве Фреше. В этом контексте интерпретируются ключевые подходы к решению классических вопросов теории реализации применительно ( в классе смешанных задач) к линейным диссипативным моделям нормально-гиперболического типа. [33]
Так что нам нужно знать, сколько типов колебаний с частотой в интервале Дсо имеется в ящике. Хотя вопрос этот то и дело возникает в квантовой механике, это все же чисто классический вопрос, касающийся стоячих волн. [34]
Гидромеханика относится в основном к кругу инженерных наук. Уникальная черта инженерной дисциплины состоит в том, что последняя не определяет свою позицию по вопросу о современном ( а возможно, и вечном) размежевании науки на аксиоматическую и естественную, но черпает результаты из достижений обеих наук и применяет их для решения встающих перед нею задач. На классический вопрос о роли математики - создает она что-либо или только открывает - инженер отвечает, что это не имеет реального значения, важно, что она работает; при этом он не будет вдаваться в дискуссию о том, каким должно быть определение понятия работа применительно к математике. В частности, в области неньютоновской гидромеханики основные результаты, касающиеся общих принципов, были получены именно математиками, и, более того, в рамках аксиоматического подхода к науке. Многие из этих результатов приведены в трудно доступной для инженера специальной литературе, и то лишь в фрагментарной форме. Даже прекрасная книга Основы нелинейной теории поля Трусделла и Нолла, которым мы выражаем глубокую признательность, очень трудна для изучения инженеру, интересующемуся гидромеханикой, поскольку посвящена гораздо более широкому предмету и потребует усердного штудирования для извлечения нужной информации. [35]
Идея о написании этой книги возникла у нас, когда мы пересматривали и перерабатывали гл. Многие классические вопросы, обсуждение которых включает рассмотрение симметрии ( например, оптическая активность, дипольные моменты и конформа-ционный анализ), обычно достаточно полно излагаются в учебниках химии, предназначенных для студентов. Тем более удивительно, что в таких книгах уделяется слишком мало места изложению основ теории симметрии и теории групп, хотя бы в упрощенной, нематематической форме. По мнению авторов, рассмотрение с точки зрения симметрии является очень мощным вспомогательным средством при обсуждении таких вопросов, как гибридизация, групповые и молекулярные орбитали, правила отбора в спектрах поглощения и кристаллические структуры. Поэтому небольшая по объему книга, целиком посвященная симметрии в химии, но без сложной математики, была бы полезной для студентов и исследователей, интересующихся этими проблемами. [36]
Такое введение было осуществлено в небольшой заметке Андрея Николаевича Новый метрический инвариант транзитивных динамических систем и автоморфизмов пространств Лебега - заметке, открывшей второй цикл работ по динамическим системам и сыгравшей исключительную роль в развитии эргодической теории динамических систем. Колмогорова решила этот классический вопрос: системы с разными р оказались, как и следовало ожидать, неизоморфными. Успех был обеспечен введением совершенно нового метрического инварианта, навеянного теорией информации - энтропии динамической системы. [37]
Первой из них следует считать резкую нетрадиционность всей теоретико-игровой проблематики, которая, впрочем, легко объяснима, так как все традиционные математические теории имеют, в сущности, евоим предметом те или иные аспекты и варианты перемещений физических тел в физическом пространстве, а теория игр связана с наиболее сложными вариантами понятия разумного и целесообразного. Этим определяется и нетрадиционность математического аппарата теории игр. Но если антагонистические игры удалось связать с классическими вопросами линейной алгебры, функционального анализа и интегральных уравнений или с не столь классическими, но достаточно наглядными выпуклыми многогранниками, то исследование кооперативной теории опирается лишь на запутанные элементарные комбинаторные рассуждения, весьма специальные в каждом случае. [38]
Левина имели многих последователей, которые расширили экспериментальную исследовательскую базу групповой динамики. Экспериментальным путем было выяснено, кто и кому передает в группе информацию и как сеть коммуникаций влияет на эффективность деятельности групп; было изучено влияние сплоченности группы на степень давления, которое она оказывает, чтобы добиться конформности групповым нормам. После Левина доминирующей, хотя и не единственной, темой экспериментальных исследований стал классический вопрос социальной психологии влиянии группы на ее отдельного члена. [39]
Весьма активно шел процесс построения новых топологических инвариантов; особенно большую роль стали играть кардинальные топологические инварианты, что объясняется внутренней идейной близостью общей топологии и теории множеств. Последнее стимулировало глубокое проникновение в теорию топологических пространств методов математической логики и применение принципов, подобных аксиоме Мартина ( см. в связи с этим недавно вышедшую монографию X. В 60 - е и 70 - е годы исследование кардинальных инвариантов ( а сюда попадают такие классические вопросы, как проблема Суслина) сложилось в один из центральных разделов общей топологии. [40]
Методы гашения пламени ( прекращения горения) включают пропускание пламени через трубку малого диаметра, добавление к реагирующей смеси достаточно больших количеств воды и удаление основного реагента из системы. В некоторых случаях, когда давление слишком низкое или при недостатке горючего или окислителя, смесь горючего и окислителя поджечь не удается, такие смеси находятся вне пределов распространения пламени. В настоящей главе исследуется этот классический вопрос теории горения. [41]
F но и главному моменту т относительно центра инерции G тела. Совершая регулярную прецессию, тело вращается с постоянной угловой скоростью вокруг оси вращения эллипсоида инерции, а последняя в свою очередь вращается также с постоянной угловой скоростью вокруг неизменного направления вектора главного момента количеств движения К, составляя с ним постоянный угол. Задача о возмущении регулярной прецессии, вызываемом наличием момента т, принадлежит к числу классических вопросов небесной механики, дающих объяснение явления лунно-солнечной прецессии земной оси и предварения равноденствий. [42]
В заключении главы приведена классификация причин снижения пропускной способности и эффективности, технологической и экологической безопасности функционирования участка магистрального нефте-продуктопровода, объединенных общим термином осложнения технологических режимов. Поставлены задачи и определены этапы разработки системы функциональной диагностики нефте - и продуктопроводов, реализуемой строго в рамках мониторинга эксплуатационных параметров, регистрируемых системами SCADA ( давление, расход, температура и время) без специфических диагностических воздействий. Определены терминология и методология построения диагностических алгоритмов. Обоснована необходимость учета человеческого фактора в управлении объектами магистрального транспорта. Сформулированы классические вопросы, на которые система функциональной диагностики должна предельно четко давать ответы: - какие осложнения характерны для диагностируемого объекта. [43]
Технические приложения связаны с рассмотрением несвободных систем. Эти системы подробно изучаются в главе I. В специальном параграфе этой главы, посвященном электромеханическим аналогиям, выясняется возможность распространения аналитических методов механики на электрические и электромеханические системы. В главах V и VI даны приложения аналитической механики к теории устойчивости Ляпунова и теории колебаний. Наряду с классическими вопросами теории линейных колебаний, излагаются и элементы современных частотных методов. Задачи из динамики твердого тела разбираются в отдельных примерах. [44]
Технические приложения связаны с рассмотрением несвободных систем. Эти системы подробно изучаются в главе I. В специальном параграфе этой главы, посвященном электромеханическим аналогиям, выясняется возможность распространения аналитических методов механики на электрические и электромеханические системы. Ляпунова и теории колебаний. Наряду с классическими вопросами теории линейных колебаний излагаются и элементы современных частотных методов. Задачи из динамики твердого тела разбираются в отдельных примерах. [45]